计算矩阵右对角线元素之和的Python程序

WBOY 转载: 2023-08-19 11:29:14 634浏览

一种受欢迎的通用编程语言是Python。它被应用于各种行业，包括桌面应用程序、网页开发和机器学习。幸运的是，Python具有简单易懂的语法，适合初学者使用。在本文中，我们将使用Python来计算矩阵的右对角线之和。

什么是矩阵？

在数学中，我们使用一个矩形排列或矩阵，用于描述一个数学对象或其属性，它是一个包含数字、符号或表达式的矩形数组或表格，这些数字、符号或表达式按行和列排列。

例如 −

2 3 4 5
1 2 3 6
7 5 7 4

因此，这是一个有3行4列的矩阵，表示为3*4矩阵。

现在，矩阵中有两条对角线，即主对角线和次对角线。主对角线是从左上角到右下角的对角线，次对角线是从左下角到右上角的对角线。

从上面的例子中我们可以看到，a00和a11都是主对角线（左对角线），而a10和a01是副对角线（右对角线），如下所示

2 3   a₀₀ a₀₁
1 2   a₁₀ a₁₁

矩阵右对角线之和

由于我们已经修订了基本概念，并且对矩阵和对角线有了完全的理解，现在让我们深入探讨这个主题，并完成该概念的编码部分。

为了计算总和，我们可以使用一个2D矩阵。考虑一个4*4的矩阵，其元素为

在这里，a00、a11、a22和a33是矩阵的主对角线元素。次对角线由元素a30、a21、a12和a03组成。
在完成这个任务之前，有一个重要的条件需要考虑：为了取出主对角线上元素的和，它必须满足所谓的行列条件，即每一行中的每个元素必须有一个相等的列号。

同样地，对于计算次对角线上元素的和（a03，a12，a21和a30），其行列条件将等于行数减去列数减1。

2 4 6 8    a00 a01 a02 a03
3 5 7 9    a10 a11 a12 a13
1 4 6 7    a20 a21 a22 a23
3 5 1 4    a30 a31 a32 a33

使用 For 循环

在这种方法中，我们将使用两个循环，一个用于行和列，另一个用于检查我们提供的条件。

算法

给一个值，该值是最大值。
为矩阵定义一个函数。
使用for循环来迭代数字
提供矩阵右对角线的条件。
打印这个值。

Example

这个示例定义了一个常量MAX，其值为50，然后创建了一个名为SUM_RIGHT_MATRIX的函数，该函数接受一个矩阵和一个整数作为参数。

该函数将给定矩阵右对角线上的所有数字相加（即从右上角到左下角），并打印出总和。

MAX = 50
def SUM_RIGHT_MATRIX (matrix, m):
   rightD = 0;
   for i in range (0, m):
      for j in range (0, m):
         if ((i + j) == (m - 1)):
            rightD += matrix[i][j]
   print ("Sum of right diagonal is:", rightD)
T = [[ 13, 21, 33, 45 ],
   [ 52, 16, 27, 28 ],
   [ 17, 28, 31, 43 ],
   [ 54, 26, 87, 28 ]]
SUM_RIGHT_MATRIX (T, 4)

输出

在执行上述程序后，我们得到了"右对角线之和为：155"。这意味着右对角线上所有数字的总和为155。

Sum of right diagonal is: 154

使用单个循环

使用这种方法，主对角线和次对角线的和是通过一个循环来计算的。

算法

给一个值，该值是最大值。
为矩阵定义一个函数。
使用for循环来迭代数字。
提供矩阵右对角线的条件。
打印这个值。

Example

下面的示例定义了一个名为 sumofrightdiagonal 的函数，它接受两个参数：一个矩阵和 m。

它遍历矩阵并将矩阵右对角线上的每个数字相加，将它们存储在一个名为right_diagonal的变量中。
最后，它打印出"Sum of Right Diagonal is:"，后面跟着存储在right_diagonal中的值。该示例还包括一个输入示例T（一个4x4矩阵），其中m等于4，因此当以这些值作为参数调用Sumofrightdiagonal时，它将计算并打印出T右对角线上所有元素的和。

MAX = 50
def sumofrightdiagonal (matrix, m):
   right_diagonal = 0
   for i in range (0, m):
      right_diagonal += matrix [i] [m - i - 1]
   print ("Sum of Right Diagonal is:", right_diagonal)
T = [[ 11, 12, 33, 24 ],
   [ 54, 69, 72, 84 ],
   [ 14, 22, 63, 34 ],
   [ 53, 64, 79, 83 ]]
sumofrightdiagonal (T, 4)