PHP中的最长公共子串算法实现原理

WBOY 原创: 2023-07-07 13:56:02 636浏览

PHP中的最长公共子串算法实现原理

最长公共子串（Longest Common Substring）是一种常用的字符串匹配算法，用于查找两个字符串中最长的相同连续子串。在PHP中，我们可以通过动态规划算法来实现最长公共子串的查找。

下面我们将详细介绍PHP中最长公共子串算法的实现原理，并附上相关的代码示例。

动态规划算法原理

动态规划算法用于解决具有重叠子问题并具有最优子结构性质的问题。最长公共子串问题满足这些条件，因此可以使用动态规划算法来解决。

最长公共子串的问题可以形式化为：给定两个字符串S1和S2，求它们的最长公共子串LCS。

动态规划算法的核心思想是，将问题划分为若干个子问题，并通过求解子问题的最优解来求得原问题的最优解。对于最长公共子串问题，我们可以将其划分为更小的子问题。对于字符串S1的前i个字符和字符串S2的前j个字符，我们可以判断S1[i]和S2[j]是否相等，如果相等，则可以得到一个新的子问题，即求解S1的前i-1个字符和S2的前j-1个字符的最长公共子串。如果不相等，则最长公共子串的长度为0。

通过上述的划分过程，我们可以构建一个二维的表格进行动态规划求解。表格的行表示S1的字符，列表示S2的字符，每个单元格表示S1前i个字符和S2前j个字符的最长公共子串的长度。最终，表格右下角的单元格即为所求的最长公共子串的长度。

最长公共子串算法实现

下面我们给出PHP中最长公共子串算法的代码实现：

function longestCommonSubstring($str1, $str2) {
    $length1 = strlen($str1);
    $length2 = strlen($str2);

    // 初始化二维数组
    $dp = array();
    for ($i = 0; $i <= $length1; $i++) {
        $dp[$i] = array();
        for ($j = 0; $j <= $length2; $j++) {
            $dp[$i][$j] = 0;
        }
    }

    $maxLen = 0;
    $endIndex = 0;

    // 动态规划求解
    for ($i = 1; $i <= $length1; $i++) {
        for ($j = 1; $j <= $length2; $j++) {
            if ($str1[$i - 1] == $str2[$j - 1]) {
                $dp[$i][$j] = $dp[$i - 1][$j - 1] + 1;
                if ($dp[$i][$j] > $maxLen) {
                    $maxLen = $dp[$i][$j];
                    $endIndex = $i - 1;
                }
            }
        }
    }

    // 根据最长公共子串的长度和结束索引截取子串
    $longestSubstring = substr($str1, $endIndex - $maxLen + 1, $maxLen);

    return $longestSubstring;
}

// 示例
$str1 = "ABCABC";
$str2 = "BABCAB";

$result = longestCommonSubstring($str1, $str2);
echo "最长公共子串：".$result;

在上述代码中，我们首先计算字符串S1和S2的长度，并初始化一个二维数组$dp用于存储动态规划的结果。然后，通过双重循环遍历S1和S2，并根据当前字符是否相等来更新$dp数组的值。

最后，根据最长公共子串的长度和结束索引，使用substr函数截取最长公共子串并返回。