题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1num=1348 题目的意思是:求一个点到线段的最短距离和最长距离。。 最长距离比较容易,就是求点到线段两个端点较长的那个距离就是ans。 最短距离就比较有意思了。。。 可能的情况就是点到线段的垂线的垂足
题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1348
题目的意思是:求一个点到线段的最短距离和最长距离。。
最长距离比较容易,就是求点到线段两个端点较长的那个距离就是ans。
最短距离就比较有意思了。。。
可能的情况就是点到线段的垂线的垂足在线段内,还有就是垂足在线段外。。。
在线段内的话,那么应用叉积求面积+底面长度可以求得垂线长度也就是最短距离。。
如果在线段外的话,最短距离就是点到线段的两个端点的最小值。。
那么问题就来了。。怎么判断垂足在线段内还是在线段外的呢??
详细见代码。 - - 。。。
Code:
#include#include #include #include #include using namespace std; const double eps = 1e-8; const double pi = acos(-1); //点 struct POINT { double x, y; POINT(){ } POINT(double a, double b){ x = a; y = b; } }; //线段 struct Seg { POINT a, b; Seg() { } Seg(POINT x, POINT y){ a = x; b = y; } }; //直线 struct Line { POINT a, b; Line() {} Line(POINT x, POINT y){ a = x; b = y; } }; //叉乘 double cross(POINT o, POINT a, POINT b) { return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (b.x - o.x) * (a.y - o.y); } //求两点间的距离 double dis(POINT a, POINT b) { return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y)); } Seg s; POINT p; double L; //点到直线的距离.. double PointToLine(POINT p, Line l) { return fabs(cross(p, l.a, l.b)) / dis(l.a, l.b); } //线段到直线的距离.. double PointToSeg(POINT p, Seg s) { POINT tmp = p; tmp.x += s.a.y - s.b.y; tmp.y += s.b.x - s.a.x; if(cross(s.a, p, tmp) * cross(s.b, p, tmp) >= 0){ return min(dis(p, s.a), dis(p, s.b)); } return PointToLine(p, Line(s.a, s.b)); } void solve() { double ans1 = PointToSeg(p, s), ans2 = max(dis(p, s.a), dis(p, s.b)); printf("%.2lf\n%.2lf\n", ans1 > L ? ans1 - L : 0, ans2 > L ? ans2 - L : 0); return ; } int main() { // freopen("11.txt", "r", stdin); while(~scanf("%lf %lf %lf %lf", &s.a.x, &s.a.y, &s.b.x, &s.b.y)){ scanf("%lf %lf %lf", &p.x, &p.y, &L); solve(); } return 0; }
好吧,还需要好好的学习。。。
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