面试题 - PHP算法逻辑：如何计算购买量？

题目：

有36个人去游玩，需要买水，商店活动买3瓶赠送一瓶。
请问题目至少需要买多少瓶饮料才可以人手一瓶？

程序：

function mathBuy($total, $range = 3)
{
    $buy = $i = 0;
    while ($total > 0) {
        $total--;
        $i++;
        if ($i % $range == 0) {
            $i = 0;
        } else {
            $buy++;
        }
    }

    return $buy;
}

答案：

var_dump(mathBuy(36, 3)); // 计算结果24瓶，正确答案是27

求简洁的正确算法。

回复内容：

题目：

有36个人去游玩，需要买水，商店活动买3瓶赠送一瓶。
请问题目至少需要买多少瓶饮料才可以人手一瓶？

程序：

function mathBuy($total, $range = 3)
{
    $buy = $i = 0;
    while ($total > 0) {
        $total--;
        $i++;
        if ($i % $range == 0) {
            $i = 0;
        } else {
            $buy++;
        }
    }

    return $buy;
}

答案：

var_dump(mathBuy(36, 3)); // 计算结果24瓶，正确答案是27

求简洁的正确算法。

上午就看到这个问题了，一直没有回答。现在突然发现，这是个好问题。

就好比问：从 1 累加到 n，和是多少？

老师之所以教我们 for(i=1;i<=n;i++) sum+=i; 是为了教我们 for 循环的写法，而不是为了求1到n的累加和。我们遇到这种问题时，应该写 n*(n+1)/2。

所以：

phpfunction mathBuy($total, $range = 3)
{
    return $total/($range+1)*$range;
}

谢谢 @Yian 的回复。修改一下。对于小数，需要向上取整。

phpfunction mathBuy($total, $range = 3)
{
    return ceil($total/($range+1)*$range);
}

感觉一行代码就好了啊，数学分析下就行。
只是针对这个题目而言，没有考虑到所有情况。

PHPfunction mathBuy($total, $range = 3)
{
    $remainder = $total % ($range + 1);
    $quotient = round($total / ($range + 1), 0);
    return $quotient * $range + $remainder;
}

function mathBuy($total, $range = 3)
{
    $buy = $i = 0;
    while ($total > 0) {
        $total--;
        $i++;
        if ($i % ($range+1) == 0) {
            $i = 0;
        } else {
            $buy++;
        }
    }

    return $buy;
}

function quantity($total, $present) 
{
    return ceil($total * $present / ($present + 1));
}