首先有一个概念:回溯
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
深度优先算法:
(1)访问初始顶点v并标记顶点v已访问。
(2)查找顶点v的第一个邻接顶点w。
(3)若顶点v的邻接顶点w存在,则继续执行;否则回溯到v,再找v的另外一个未访问过的邻接点。
(4)若顶点w尚未被访问,则访问顶点w并标记顶点w为已访问。
(5)继续查找顶点w的下一个邻接顶点wi,如果v取值wi转到步骤(3)。直到连通图中所有顶点全部访问过为止。
广度优先算法:
(1)顶点v入队列。
(2)当队列非空时则继续执行,否则算法结束。
(3)出队列取得队头顶点v;访问顶点v并标记顶点v已被访问。
(4)查找顶点v的第一个邻接顶点col。
(5)若v的邻接顶点col未被访问过的,则col入队列。
(6)继续查找顶点v的另一个新的邻接顶点col,转到步骤(5)。直到顶点v的所有未被访问过的邻接点处理完。转到步骤(2)。
代码:
#!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- class Graph(object): def __init__(self,*args,**kwargs): self.node_neighbors = {} self.visited = {} def add_nodes(self,nodelist): for node in nodelist: self.add_node(node) def add_node(self,node): if not node in self.nodes(): self.node_neighbors[node] = [] def add_edge(self,edge): u,v = edge if(v not in self.node_neighbors[u]) and ( u not in self.node_neighbors[v]): self.node_neighbors[u].append(v) if(u!=v): self.node_neighbors[v].append(u) def nodes(self): return self.node_neighbors.keys() def depth_first_search(self,root=None): order = [] def dfs(node): self.visited[node] = True order.append(node) for n in self.node_neighbors[node]: if not n in self.visited: dfs(n) if root: dfs(root) for node in self.nodes(): if not node in self.visited: dfs(node) print order return order def breadth_first_search(self,root=None): queue = [] order = [] def bfs(): while len(queue)> 0: node = queue.pop(0) self.visited[node] = True for n in self.node_neighbors[node]: if (not n in self.visited) and (not n in queue): queue.append(n) order.append(n) if root: queue.append(root) order.append(root) bfs() for node in self.nodes(): if not node in self.visited: queue.append(node) order.append(node) bfs() print order return order if __name__ == '__main__': g = Graph() g.add_nodes([i+1 for i in range(8)]) g.add_edge((1, 2)) g.add_edge((1, 3)) g.add_edge((2, 4)) g.add_edge((2, 5)) g.add_edge((4, 8)) g.add_edge((5, 8)) g.add_edge((3, 6)) g.add_edge((3, 7)) g.add_edge((6, 7)) print "nodes:", g.nodes() order = g.breadth_first_search(1) order = g.depth_first_search(1)
结果:
nodes: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
广度优先:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
深度优先:
[1, 2, 4, 8, 5, 3, 6, 7]
希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助。