单流最短路径（dijkstra算法）php实现-php教程-PHP中文网

单源最短路径（dijkstra算法）php实现
做一个医学项目，其中在病例评分时会用到单源最短路径的算法。单源最短路径的dijkstra算法的思路如下：
如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj)，Vk是Vj前面的一顶点。那么(Vi...Vk)也必定是从i到k的最短路径。Dijkstra是以最短路径长度递增，逐次生成最短路径的算法。例如：对于源顶点V0，首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi，那么当前已知可得从V0到达Vj顶点的最短距离dist[j]=min{dist[j],dist[i]+cost[i][j]}。假设G=，源点为V0，U={V0}表示已经标记过的顶点集合，dist[i]记录V0到i的最短距离，cost[i][j]表示边i到j的开销。
1.从V-U中选择使dist[i]值最小的顶点i，将i加入到U中；

2.更新与i直接相邻顶点的dist值。(dist[j]=min{dist[j],dist[i]+cost[i][j]})

3.知道U=V，停止。

利用php特有的性质，其代码如下：

function dijkstra(){			$node_info_arr=array(	//结点的邻接表结构		array(			'node_id'=>0,		//某个结点的id			'next_node'=>array(4,2,1),			'node_type'=>0,			'cost'=>array(10,30,100)			),		array(			'node_id'=>4,		//某个结点的id			'next_node'=>array(3),			'node_type'=>1,			'cost'=>array(50)			),		array(			'node_id'=>3,		//某个结点的id			'next_node'=>array(1),			'node_type'=>1,			'cost'=>array(10)			),		array(			'node_id'=>2,		//某个结点的id			'next_node'=>array(3,1),			'node_type'=>1,			'cost'=>array(60,60)			),		array(			'node_id'=>1,		//某个结点的id			'next_node'=>array(),			'node_type'=>2,			'cost'=>array()			)	);		$start_node_id=false;		//起始结点id	$i_cost=array(array());	//两个节点之间的开销	$i_dist=array();		//起始点到各点的最短距离	$b_mark=array();		//是否加入了	foreach($node_info_arr as &$node_info){		if($node_info['node_type']==0){			$start_node_id=$node_info['node_id'];			//找到初始节点		}		foreach($node_info['next_node'] as $key=>$next_node){			$i_cost[$node_info['node_id']][$next_node]=$node_info['cost'][$key];		}		$i_dist[$node_info['node_id']]='INF';				//初始化为无穷大		$b_mark[$node_info['node_id']]=false;				//初始化未加入	}	if($start_node_id===false){		return '302';	}	//计算初始结点到各节点的最短路径	$i_dist[$start_node_id]=0;	//初始点到其本身的距离为0	$b_mark[$start_node_id]=true;	//初始点加入集合		$current_node_id=$start_node_id;	//最近加入的节点id	$node_count=count($node_info_arr);	for($i=0;$i<$node_count;$i++){		$min='INF';								//当前节点的最近距离		if(is_array($i_cost[$current_node_id])){			foreach($i_cost[$current_node_id] as $key=>$val){				if($i_dist[$key]=='INF'||$i_dist[$key]>$i_dist[$current_node_id]+$val){					$i_dist[$key]=$i_dist[$current_node_id]+$val;				}			}		}		foreach($i_dist as $key=>$val){			if(!$b_mark[$key]){				if($val!='INF'&&($min=='INF'||$min>$val)){					$min=$val;					$candidate_node_id=$key;	//候选最近结点id				}			}		}		if($min=='INF'){			break;		}		$current_node_id=$candidate_node_id;		$b_mark[$current_node_id]=true;	}	foreach($i_dist as $key=>$val){		echo $start_node_id.'=>'.$key.':'.$val.'
';	}}

其中例子为图：

运行结果为：
0=>0:0
0=>4:10
0=>3:60
0=>2:30
0=>1:70