$(this).children("input").keydown(function() {
                if (event.keyCode == 13) {
                    if($(".select-result dl").length > 0)//这里判断是否已经存在
                        return;
                    else{
                        $(".select-no").hide();
                        $(".select-result dl").append("<dd class='selected' id='selectA'><a href='#'></a></dd>");
                        $("#selectA a").html($(this).val());
                    }
                }
            })

增加之前判断一下是否存在，不存在就增加，否则就直接return

function runOnce(fn, context) { //控制让函数只触发一次
    return function () {
        try {
            fn.apply(context || this, arguments);
        }
        catch (e) {
            console.error(e);//一般可以注释掉这行
        }
        finally {
            fn = null;
        }
    }
}

$('body').on('keydown', function(){
    if(event.keyCode == 13){ 
        console.log('enter');
        $('body').off('keydown')
    }
})

$(this).children("input").keydown(function(){
    if(event.keyCode == 13){
        //判断是否存在元素，存在则阻止代码继续执行
        if($('#selectA').length){
            return;
        }
        $(".select-no").hide();
        $(".select-result dl").append("<dd class='selected' id='selectA'><a href='#'></a></dd>");
        $("#selectA a").html($(this).val());
    }
})