평균값 정리의 세 가지 공식은 무엇입니까?

평균값 정리는 함수 그래프의 두 점 사이의 평균 속도와 특정 점에서의 함수의 순간 속도 간의 관계를 설명하는 세 가지 등가 공식을 제공합니다. f(b) - f(a) = f'( c ) * (b - a)f(c) = (f(a) + f(b)) / 2f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)

평균값 정리의 세 가지 공식

평균값 정리는 수학적 분석에서 중요한 정리로, 특정 조건에서 함수 그래프의 두 점 사이의 평균 속도가 함수와 동일하다는 것을 설명합니다. 특정 지점에서는 순간 속도가 동일합니다. 평균값 정리에는 세 가지 등가 공식이 있습니다:

공식 1:

함수 f(x)가 닫힌 구간 [a, b]에서 연속이고 열린 구간 (a, b)에서 미분 가능하다고 가정합니다. 그러면 다음과 같은 c ∈ (a, b)가 존재합니다:

<code>f(b) - f(a) = f'(c) * (b - a)</code>

공식 2:

함수 f(x)가 닫힌 구간 [a, b]에서 미분 가능하다고 가정합니다. 그러면 다음과 같은 c ∈ (a, b)가 존재합니다:

<code>f(c) = (f(a) + f(b)) / 2</code>

공식 3:

함수 f(x)가 닫힌 구간 [a, b]에서 미분 가능하다고 가정합니다. 그러면 다음과 같은 c ∈ (a, b)가 존재합니다:

<code>f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)</code>

이 세 가지 공식은 동일하며 상황에 따라 더 편리할 수 있습니다. 그 중 수학식 1은 일반적으로 두 점 사이의 평균 비율을 계산하는 데 사용되는 반면, 수학식 2와 3은 함수 그래프에서 정지점이나 극단점을 찾는 데 사용됩니다.

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