ID3 알고리즘은 의사결정나무 학습의 기본 알고리즘 중 하나입니다. 각 특징의 정보 이득을 계산하여 최적의 분할 지점을 선택하여 의사결정 트리를 생성합니다. 정보 이득은 분류 작업에 대한 기능의 기여도를 측정하는 데 사용되는 ID3 알고리즘의 중요한 개념입니다. 본 글에서는 ID3 알고리즘의 정보이득 개념과 계산방법, 적용에 대해 자세히 소개한다.
정보 엔트로피는 확률 변수의 불확실성을 측정하는 정보 이론의 개념입니다. 이산 확률 변수의 경우 변수 X에 가능한 값의 개수, p(x_i)는 확률 변수 X가 x_i 값을 취할 확률을 나타냅니다. 정보 엔트로피의 단위는 비트(bit)로, 확률변수를 평균적으로 부호화하는 데 필요한 최소 비트 수를 측정하는 데 사용됩니다.
정보 엔트로피 값이 클수록 확률 변수의 불확실성이 커지고 그 반대도 마찬가지입니다. 예를 들어, 가능한 값이 두 개뿐인 확률 변수의 경우 두 값의 확률이 동일하면 정보 엔트로피는 1입니다. 이는 확률이 있는 경우 인코딩하는 데 1비트의 코딩 길이가 필요함을 의미합니다. 값 중 하나가 1이고 다른 값이 나올 확률이 0이면 해당 정보 엔트로피는 0이므로 코딩 없이 해당 값을 결정할 수 있습니다.
2. 조건부 엔트로피의 개념
의사결정 트리 학습에서는 분류 작업에 대한 특징의 기여도를 계산해야 합니다. 특징의 분류 능력을 측정하기 위해 조건부 엔트로피인 특징이 주어진 특징으로 분류의 불확실성을 계산할 수 있습니다. 특성 A에 m개의 값이 있다고 가정하면 해당 값에서 대상 변수의 확률 분포를 계산하고 해당 정보 엔트로피를 계산한 후 최종적으로 다음과 같이 정의되는 조건부 엔트로피를 찾을 수 있습니다. (Y|X)=sum_{i=1}^{m}frac{|X_i|}{|X|}H(Y|X=X_i)
3. 정보 이득의 개념
정보 이득은 특징 A를 알고 있다는 조건에서 표본 집합 X를 A로 나누어 얻을 수 있는 정보 엔트로피의 감소를 말합니다. 정보 이득이 클수록 특징 A를 사용하여 샘플 세트 X를 분할하여 얻은 정보 엔트로피가 더 커집니다. 즉, 분류 작업에 대한 특징 A의 기여도가 커집니다. 정보 이득의 정의는 다음과 같습니다.
IG(Y,X)=H(Y)-H(Y|X)
4. ID3 알고리즘의 정보 이득 계산
ID3 알고리즘에서는 샘플 세트 X를 나누기 위해 가장 좋은 특징을 선택해야 합니다. 각 특징 A에 대해 정보 이득을 계산하고 정보 이득이 가장 큰 특징을 분할 지점으로 선택할 수 있습니다. 구체적으로, 각 특성 A에 대해 먼저 특성 아래의 각 값을 사용하여 샘플 수를 계산한 다음 특성 아래의 각 값을 사용하여 대상 변수의 확률 분포를 계산하고 해당 정보 엔트로피를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 특징 A의 조건부 엔트로피를 계산하고 정보 엔트로피에서 조건부 엔트로피를 빼서 정보 이득을 얻을 수 있습니다. 마지막으로 정보 이득이 가장 큰 특징을 분할점으로 선택합니다.
실제 응용에서는 과적합을 방지하기 위해 일반적으로 이득 비율을 사용하여 최상의 특징을 선택하는 등 정보 이득을 최적화합니다. 이득 비율은 특징 엔트로피에 대한 정보 이득의 비율로, 특징 A를 사용하여 특징 A 자체의 정보량에 비례하여 샘플 집합 X를 나누어 얻은 정보 이득을 나타냅니다. 이득 비율은 정보 이득이 특성에 더 많은 값이 있을 때 더 많은 값을 가진 특성을 선택하는 경향이 있는 문제를 해결할 수 있습니다.
위 내용은 id3 알고리즘에서 정보 획득의 역할은 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!
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