Java를 사용하여 Kruskal 알고리즘을 구현하는 방법

WBOY
풀어 주다: 2023-09-19 11:39:22
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Java를 사용하여 Kruskal 알고리즘을 구현하는 방법

Java에서 Kruskal 알고리즘을 구현하는 방법

Kruskal 알고리즘은 최소 신장 트리 문제를 해결하는 데 일반적으로 사용되는 알고리즘입니다. Edge를 진입점으로 사용하여 점차적으로 최소 신장 트리를 구축합니다. 이 기사에서는 Java를 사용하여 Kruskal의 알고리즘을 구현하는 방법을 자세히 설명하고 구체적인 코드 예제를 제공합니다.

  1. 알고리즘 원리
    크루스칼 알고리즘의 기본 원리는 모든 edge를 가중치에 따라 작은 것부터 큰 것 순으로 정렬한 후 작은 것부터 큰 것 순으로 edge를 선택하는 것이지만 순환을 형성할 수는 없습니다. 구체적인 구현 단계는 다음과 같습니다.

    • 무게에 따라 모든 가장자리를 작은 것부터 큰 것까지 정렬합니다.
    • 최소 스패닝 트리의 가장자리를 저장하기 위해 빈 세트를 만듭니다.
    • 정렬된 가장자리를 탐색하고 현재 가장자리의 두 정점이 동일한 세트에 있는지 확인합니다. 동일한 세트에 있지 않은 경우 현재 가장자리를 최소 스패닝 트리 세트에 추가하고 두 정점을 하나의 세트로 병합합니다.
    • 최소 스패닝 트리의 가장자리 수가 정점 수에서 1을 뺀 수와 같아질 때까지 계속 탐색합니다.
  2. Java 코드 구현
    다음은 Java 언어를 사용하여 Kruskal 알고리즘을 구현하는 코드 예제입니다.
import java.util.*; class Edge implements Comparable { int src, dest, weight; public int compareTo(Edge edge) { return this.weight - edge.weight; } } class Subset { int parent, rank; } class Graph { int V, E; Edge[] edges; public Graph(int v, int e) { V = v; E = e; edges = new Edge[E]; for (int i = 0; i < e; ++i) edges[i] = new Edge(); } int find(Subset[] subsets, int i) { if (subsets[i].parent != i) subsets[i].parent = find(subsets, subsets[i].parent); return subsets[i].parent; } void union(Subset[] subsets, int x, int y) { int xroot = find(subsets, x); int yroot = find(subsets, y); if (subsets[xroot].rank < subsets[yroot].rank) subsets[xroot].parent = yroot; else if (subsets[xroot].rank > subsets[yroot].rank) subsets[yroot].parent = xroot; else { subsets[yroot].parent = xroot; subsets[xroot].rank++; } } void KruskalMST() { Edge[] result = new Edge[V]; int e = 0; int i = 0; for (i = 0; i < V; ++i) result[i] = new Edge(); Arrays.sort(edges); Subset[] subsets = new Subset[V]; for (i = 0; i < V; ++i) subsets[i] = new Subset(); for (int v = 0; v < V; ++v) { subsets[v].parent = v; subsets[v].rank = 0; } i = 0; while (e < V - 1) { Edge next_edge = edges[i++]; int x = find(subsets, next_edge.src); int y = find(subsets, next_edge.dest); if (x != y) { result[e++] = next_edge; union(subsets, x, y); } } System.out.println("Following are the edges in the constructed MST:"); int minimumCost = 0; for (i = 0; i < e; ++i) { System.out.println(result[i].src + " -- " + result[i].dest + " == " + result[i].weight); minimumCost += result[i].weight; } System.out.println("Minimum Cost Spanning Tree: " + minimumCost); } } public class KruskalAlgorithm { public static void main(String[] args) { int V = 4; int E = 5; Graph graph = new Graph(V, E); graph.edges[0].src = 0; graph.edges[0].dest = 1; graph.edges[0].weight = 10; graph.edges[1].src = 0; graph.edges[1].dest = 2; graph.edges[1].weight = 6; graph.edges[2].src = 0; graph.edges[2].dest = 3; graph.edges[2].weight = 5; graph.edges[3].src = 1; graph.edges[3].dest = 3; graph.edges[3].weight = 15; graph.edges[4].src = 2; graph.edges[4].dest = 3; graph.edges[4].weight = 4; graph.KruskalMST(); } }
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위 코드는 에지 클래스(Edge) 및 통합 검색 클래스(Subset)를 포함하여 간단한 그래프 클래스(Graph)를 구현합니다. ) ). 기본 함수에서는 그래프 개체를 만들고 가장자리를 추가한 다음 KruskalMST() 메서드를 호출하여 최소 스패닝 트리를 얻습니다.

  1. 결과 분석
    테스트 후 위 코드는 다음 결과를 올바르게 출력할 수 있습니다.
Following are the edges in the constructed MST: 2 -- 3 == 4 0 -- 3 == 5 0 -- 1 == 10 Minimum Cost Spanning Tree: 19
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이는 구성된 최소 스패닝 트리에 3개의 간선이 있고 가중치의 합은 19라는 의미입니다.

요약:
이 글을 통해 크루스칼의 알고리즘을 자바를 이용하여 구현하는 방법을 자세히 소개하고, 구체적인 코드 예시를 첨부했습니다. 이 글이 모든 사람이 Kruskal 알고리즘을 더 잘 이해하고 적용하는 데 도움이 되기를 바랍니다.

위 내용은 Java를 사용하여 Kruskal 알고리즘을 구현하는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!

원천:php.cn
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