다음을 중국어로 번역합니다. C에서 수열 1.2.3 + 2.3 + ... + n(n+1)(n+2)의 합을 푼다.

시리즈의 n 항의 합을 구하세요: 1.2.3 + 2.3.4 + … + n(n+1)(n+2). 그 중 1.2.3은 첫 번째 항목을 나타내고, 2.3.4는 두 번째 항목을 나타냅니다.

이 개념을 더 잘 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

Input: n = 5
Output: 420

설명

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 = 6 + 24 + 60 + 120 + 210 = 420

n 항목 = n(n+1)(n+2); 여기서 n = 1,2,3,…

= n(n^2+3n+2)=n^3 +3n^2 +2n

이제, n번째 항목=n이면

=n(n+1)/2; n번째 항목=n이면

=n(n+1)(2n+1)/6; 2

=n^2(n+1)^2/4; n번째 항목=n^3

인 경우 필수 합계=

n^2(n+1)^2 /4 + 3 ×n( n+1)(2n+ 1)/6 +2 × n(n+1)/2

=n^2 (n+1)^2 /4 +n(n+1)(2n+1 )/2 + n(n+1)

=n(n+1) { n(n+1)/4 + (2n+1)/2 +1 }

=n( n+1) { ( n^2 +n +4n+2 +4)/4}

=1/4 n(n+1){ n^2+5n+6}

=1/4 n(n+1)(n +2) (n+3)

이 문제를 해결하는 방법에는 두 가지가 있는데,

하나는 수학 공식을 이용하는 것이고, 다른 하나는 반복하는 것입니다.

수학적 공식법에서는 이 계열의 계열 합산 공식이 제공됩니다.

Algorithm

입력: n개 요소.

Step 1 : calc the sum,
   sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.

Example

실시간 시연

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
   printf("The sum is : %f",area);
   return 0;
}

Output

The sum is : 756

Example

실시간 시연

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   int res = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      res += (i) * (i + 1) * (i + 2);
   printf("The sum is : %d",res);
   return 0;
}

Output

The sum is : 756

위 내용은 다음을 중국어로 번역합니다. C에서 수열 1.2.3 + 2.3 + ... + n(n+1)(n+2)의 합을 푼다.의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!