숫자의 계승에서 후행 0의 개수를 계산하는 PHP 프로그램

팩토리얼이란 무엇인가요?

"!" 기호로 표시되는 음수가 아닌 정수의 계승은 해당 숫자보다 작거나 같은 모든 양의 정수의 곱입니다. 즉, 숫자의 계승은 해당 숫자에 모든 숫자를 곱하여 구합니다. 그 아래에는 양의 정수가 있습니다.

예를 들어 5의 계승은 다음과 같이 계산됩니다.

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

마찬가지로 0의 계승은 1로 정의됩니다.

0!

인수는 객체의 순열, 조합 및 배열을 계산하기 위해 수학과 조합론에서 자주 사용됩니다. 또한 확률, 미적분학 및 기타 다양한 수학 분야에도 적용됩니다.

숫자 계승에서 후행 0을 계산하는 PHP 프로그램

숫자의 계승에서 후행 0은 계승의 소수 표현에서 연속된 0의 수를 나타냅니다.

예를 들어 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

곱셈 연산 수행

10! = 3,628,800

10의 팩토리얼은 3,628,800입니다.

10의 팩토리얼에서 후행 0은 2입니다. 왜냐하면 팩토리얼 끝에 연속되는 0의 개수가 있기 때문입니다.

예

출력

코드 설명

countTrailingZeroes라는 PHP 함수가 샘플 코드에서 호출됩니다. 이 함수는 주어진 숫자의 계승에서 뒤에 오는 0의 개수를 셉니다. 숫자를 5의 거듭제곱으로 나누고 몫을 계산하여 이를 수행합니다. 숫자가 5보다 크거나 같으면 while 루프가 계속 실행됩니다. 루프 내에서 정수 나누기를 사용하여 숫자를 5로 나누어 현재 숫자에서 5인 요소의 개수를 계산합니다. 후행 0의 수를 추적하는 $count라는 변수에 결과 몫을 추가합니다. 루프가 끝나면 함수에서 최종 카운트 값을 반환합니다.

함수 아래에는 값 123으로 함수를 호출하는 테스트 사례가 있습니다. 이 테스트 사례는 countTrailingZeroes 함수를 사용하여 20의 계승에서 후행 0의 수를 계산합니다. 결과는 $trailingZeroes라는 변수에 저장됩니다. 마지막으로 echo를 사용하여 결과를 표시하고 계승에 입력 숫자와 후행 0의 개수를 제공합니다.

이 경우 20의 팩토리얼은 2,432,902,008,176,640,000이므로 팩토리얼 끝에 0이 4개 있고 14의 팩토리얼은 87,178,291,200입니다. 따라서 계승 끝에 2개의 0이 있습니다.

결론

주어진 숫자의 계승에서 후행 0의 개수를 효율적으로 계산하는 PHP 프로그램을 제공합니다. while 루프를 사용하여 숫자를 5의 거듭제곱으로 나누고 후행 0의 수를 나타내는 몫을 계산합니다. 이 접근 방식을 활용하면 프로그램은 전체 계승을 계산할 필요가 없습니다. 이 기술은 팩토리얼의 후행 0이 요소 5에서 나오기 때문에 작동합니다. 따라서 인수 5를 계산하면 프로그램은 뒤에 오는 0의 개수를 정확하게 결정할 수 있습니다. 이 코드는 계승의 후행 0을 계산하기 위한 편리하고 효율적인 솔루션을 제공하며 다양한 수학 및 프로그래밍 응용 프로그램에 유용합니다.

위 내용은 숫자의 계승에서 후행 0의 개수를 계산하는 PHP 프로그램의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!