Python에서 통계 분석을 위해 카이제곱 테스트를 사용하는 방법은 무엇입니까?

중요한 통계 방법으로 카이제곱 검정은 범주형 변수 간의 관계를 테스트하는 데 널리 사용되는 방법 중 하나입니다. Python에서 SciPy 라이브러리는 카이제곱 테스트를 수행하기 위한 카이제곱 함수를 제공합니다. 이 글에서는 독자들이 카이제곱 검정을 더 잘 이해하고 적용할 수 있도록 카이제곱 검정의 원리, 사용법 및 구현 예를 소개합니다.

1. 카이제곱 검정의 원리

카이제곱 검정의 핵심 아이디어는 실제 관측값과 이론값의 차이를 비교하는 것입니다. 두 변수 사이에는 관계가 있습니다. 카이제곱 검정은 다양한 차원의 데이터를 다르게 분석합니다. 이 글에서는 주로 2차원 카이제곱 검정의 원리를 소개합니다.

2차원 테이블의 경우 카이제곱 검정은 먼저 두 변수 사이에 관계가 없다고 가정하고, 그 가정에 따라 기대값 E를 계산한 후, 실제 변수를 기준으로 카이제곱 값을 계산합니다. 관측값 O와 기대값 E를 구하고, 테이블을 조회하거나 계산하여 최종적으로 카이제곱 값을 계산한다. 가설이 참인지 확인하기 위해 유의성 검정을 실시한다.

구체적인 계산식은 다음과 같습니다.

Chi-square value χ²=(O-E)²/E

이 중 O는 실제 관측값이고 E는 기대값입니다.

카이제곱 값이 더 크면 두 변수 간의 관계가 더 유의미하고 가설이 기각되고, 카이제곱 값이 더 작으면 관계가 덜 유의미하여 가설이 채택됩니다.

2. 카이제곱 검정 사용

1. 데이터 준비

카이제곱 검정을 수행하기 전에 데이터를 준비해야 합니다. 일반적으로 데이터는 실제 관측값 O와 기대값 E를 모두 포함하는 2차원 테이블 형태로 다음과 같이 존재합니다.

     类别A          类别B

Variable 1 70 30
Variable 2 40 60

그 중 70은 변수 1과 범주 A의 교차점 수.

2. 데이터를 기반으로 카이제곱 값 계산

Python의 SciPy 라이브러리를 사용하여 카이제곱 값과 해당 p-값을 쉽게 계산할 수 있습니다. 코드는 다음과 같습니다.

from scipy.stats import chisquare
import numpy as np

obs = np.array([[70, 30], [40, 60]])  #实际观测值
exp = np.array([[50, 50], [50, 50]])  #期望值

stat, pval = chisquare(obs.ravel(), f_exp=exp.ravel())
print(stat, pval)

그 중 chisquare 함수는 카이제곱 값과 해당 p 값을 계산하는 데 사용되며, obs와 exp는 각각 실제 관측값과 기대값을 나타내며, ravel() 함수는 2차원 배열을 1차원 배열로 변환하고 f_exp 매개변수는 예상 값을 지정합니다. None으로 설정된 경우 예상 값으로 obs.sum()/4를 사용합니다.

3. 가설 검정

카이제곱 값과 p-값을 구한 후에는 가설이 참인지 판단해야 합니다. 일반적으로 유의 수준 α는 0.05로 설정됩니다. p 값이 α보다 작거나 같으면 귀무 가설이 기각되어 두 변수 사이에 관계가 있음을 나타내며 그렇지 않으면 귀무 가설이 채택됩니다. 아무 관계도 없습니다.

코드는 다음과 같습니다.

alpha = 0.05

if pval <= alpha:
    print("Reject null hypothesis, variables are related.")
else:
    print("Accept null hypothesis, variables are independent.")

3. 구현 예

다음은 카이제곱 검정의 사용법을 보여주는 간단한 예입니다. 사용자의 로그인 시간이 웹사이트 탐색 시간에 영향을 미치는지 테스트하기 위해 전자상거래 웹사이트에서 A/B 테스트를 수행한다고 가정해 보겠습니다. 데이터는 다음과 같습니다.

     浏览时长<10s      浏览时长>=10s

Login A 1000 2000
Login B 1500 2500

먼저 기대값 E를 계산해야 합니다. 에 따르면 데이터 계산으로 얻은 기대값은 다음과 같습니다.

     浏览时长<10s      浏览时长>=10s

Login A 1200 1800
Login B 1300 1900

계산 및 가설 검정을 위해 Python 코드를 다음과 같이 사용합니다.

obs = np.array([[1000, 2000], [1500, 2500]])  #实际观测值
exp = np.array([[1200, 1800], [1300, 1900]])  #期望值

stat, pval = chisquare(obs.ravel(), f_exp=exp.ravel())
print(stat, pval)

alpha = 0.05

if pval <= alpha:
    print("Reject null hypothesis, variables are related.")
else:
    print("Accept null hypothesis, variables are independent.")

최종 결과는 귀무가설을 기각하여 사용자 로그인 방법이 탐색 시간에 영향을 미친다는 것입니다.

4. 요약

카이제곱 검정은 두 변수 사이에 관계가 있는지 확인할 수 있는 범주형 변수 간의 관계에 대해 일반적으로 사용되는 테스트 방법입니다. Python에서는 SciPy 라이브러리에서 제공하는 카이제곱 함수를 사용하여 카이제곱 테스트를 쉽게 수행할 수 있습니다. 이 글의 소개를 통해 독자들은 카이제곱 검정을 더 잘 이해하고 활용할 수 있으며, 데이터의 통계적 분석이 더욱 표준화되고 과학화될 수 있습니다.

위 내용은 Python에서 통계 분석을 위해 카이제곱 테스트를 사용하는 방법은 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!