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php怎么实现二叉树（代码示例）

PHPz

풀어 주다： 2023-04-10 13:39:54

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二叉树是计算机科学中的一种基本数据结构，是最常见的树形结构，如在计算机科学中用于搜索和排序，以及在计算机科学中的许多其他领域使用。php是一种广泛使用的服务器端脚本语言，支持动态网页开发。在本篇文章中，我们将介绍如何用php实现二叉树。

什么是二叉树？

二叉树是由若干个节点组成的，每个节点最多有两个子节点。它有三个属性：

节点值
左子树指针
右子树指针

二叉树分为以下几类：

满二叉树：除了叶节点，其他节点都有两个子节点
完全二叉树：如果二叉树的深度为d，除了第d层，其他层都是满的，而且在第d层上，所有的叶子节点都在左边连续的位置
二叉搜索树：左子树所有节点小于根节点值，右子树所有节点值大于根节点值

实现二叉树

我们可以用类来定义二叉树结构。每个节点都是一个对象，包含以下属性：

value：节点值
left：左子树指针
right：右子树指针

创建一个类来表示节点。

class Node {
    public $value;
    public $left;
    public $right;
    function __construct($value){
        $this -> value = $value;
        $this -> left = null;
        $this -> right = null;
    }
}

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接下来，我们需要创建一个类来表示二叉树。

class BinarySearchTree {
    public $root;
    function __construct() {
        $this -> root = null;
    }
}

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接下来，我们将定义以下二叉树的方法：

insert(value)：将值插入二叉树
search(value)：查找二叉树中的值
delete(value)：从二叉树中删除值

插入节点

插入节点方法将插入新节点到正确的位置。如果树为空，新节点是根节点。否则，我们开始从根节点比较当前节点的值。

如果新节点的值小于当前节点的值，则我们将新节点插入左子树。
如果新节点的值大于当前节点的值，则我们将新节点插入右子树。
如果新节点的值等于当前节点的值，则节点已经存在，不需要插入。

这是插入方法的代码：

function insert($value) {
    $newNode = new Node($value);
    if ($this -> root == null) {
        $this -> root = $newNode;
    } else {
        $current = $this -> root;
        while (true) {
            if ($value < $current -> value) {
                if ($current -> left == null) {
                    $current -> left = $newNode;
                    return;
                } else {
                    $current = $current -> left;
                }
            } else if ($value > $current -> value) {
                if ($current -> right == null) {
                    $current -> right = $newNode;
                    return;
                } else {
                    $current = $current -> right;
                }
            } else {
                return;
            }
        }
    }
}

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查找节点

查找节点方法是一个简单的递归方法。从根节点开始比较节点的值。如果值相等，返回当前节点。否则，如果节点的值小于要查找的值，则继续查找左子树。如果值大于要查找的值，则继续查找右子树。

这是查找方法的代码：

function search($value) {
    $current = $this -> root;
    while ($current != null) {
        if ($value == $current -> value) {
            return $current;
        } else if ($value < $current -> value) {
            $current = $current -> left;
        } else {
            $current = $current -> right;
        }
    }
    return null;
}

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删除节点

删除节点方法是整个实现中最复杂的方法之一。如何删除节点取决于节点的子节点数。可以有以下几种情况：

节点是叶子节点，没有子节点。直接删除节点。
节点只有一个子节点。将子节点替换为该节点。
节点有两个子节点。找到节点右子树中的最小值，将最小值替换为该节点，并从右子树中删除最小值。

这是删除方法的代码：

function delete($value) {
    $current = $this -> root;
    $parent = null;
    while ($current != null) {
        if ($value == $current -> value) {
            if ($current -> left == null && $current -> right == null) {
                if ($parent == null) {
                    $this -> root = null;
                } else {
                    if ($parent -> left == $current) {
                        $parent -> left = null;
                    } else {
                        $parent -> right = null;
                    }
                }
            } else if ($current -> left == null) {
                if ($parent == null) {
                    $this -> root = $current -> right;
                } else {
                    if ($parent -> left == $current) {
                        $parent -> left = $current -> right;
                    } else {
                        $parent -> right = $current -> right;
                    }
                }
            } else if ($current -> right == null) {
                if ($parent == null) {
                    $this -> root = $current -> left;
                } else {
                    if ($parent -> left == $current) {
                        $parent -> left = $current -> left;
                    } else {
                        $parent -> right = $current -> left;
                    }
                }
            } else {
                $replacementNode = $current -> right;
                while ($replacementNode -> left != null) {
                    $replacementNode = $replacementNode -> left;
                }
                $removeValue = $replacementNode -> value;
                $this -> delete($replacementNode -> value);
                $current -> value = $removeValue;
            }
            return;
        } else if ($value < $current -> value) {
            $parent = $current;
            $current = $current -> left;
        } else {
            $parent = $current;
            $current = $current -> right;
        }
    }
}

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结论

现在，我们已经学习了如何用php实现二叉树。二叉树是计算机科学中的一种基本数据结构，许多算法和应用都涉及到它。我们已经学习了如何插入节点，查找节点和删除节点。我们还可以扩展这个类，实现其他实用的方法。

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