이 기사에서는 병합 정렬의 논리를 배우고 이를 JavaScript로 구현합니다. 마지막으로 병합 정렬은 공간 및 시간 복잡도 측면에서 다른 알고리즘과 비교됩니다.
병합 정렬은분할 및 정복개념을 사용하여 주어진 요소 목록을 정렬합니다. 문제가 직접 해결될 수 있을 만큼 단순해질 때까지 문제를 더 작은 하위 문제로 나눕니다.
다음은 병합 정렬 단계입니다.
1. 주어진 목록을 두 부분으로 나눕니다(목록의 요소 수가 홀수인 경우 대략 동일하게 만듭니다).
2. 단일 요소 배열만 남을 때까지 동일한 방식으로 하위 배열을 계속 나눕니다.
3. 단일 요소 배열에서 시작하여 병합된 각 하위 배열을 정렬하기 위해 하위 배열을merge합니다.
4. 최종적으로 정렬된 배열을 얻을 때까지 3단계를 반복하세요.
[4, 8, 7, 2, 11, 1, 3]
배열을 예로 들어 병합 정렬이 어떻게 작동하는지 살펴보겠습니다.[4, 8, 7, 2, 11, 1, 3]
为例,让我们看一下归并排序是如何工作的:
首先实现一个将两个已排序子数组合并为一个已排序数组的函数merge()
。要注意着两个子数组是已经被排好序的,这一点非常重要,merge()
函数只用于其进行合并。【推荐教程:《JavaScript视频教程》】
可以通过遍历这两个子数组来实现:
function merge(left, right) { let arr = [] // 如果任何一个数组为空,就退出循环 while (left.length && right.length) { // 从左右子数组的最小元素中选择较小的元素 if (left[0] < right[0]) { arr.push(left.shift()) } else { arr.push(right.shift()) } } // 连接剩余的元素,防止没有把两个数组遍历完整 return [ ...arr, ...left, ...right ] }
在这个函数中,通过把两个排好序的子数组(left
、right
)合并来获得一个排好序的大数组。首先,创建一个空数组。之后在left
和right
两个子数组中最小元素中的较小的一个,并将其添加到空数组。我们只需要检查left
和right
子数组中的第一个元素,因为它们是已排好序的。
在这个过程中,从子数组中删除了被选择的元素(通过shift()
函数实现)。继续这个过程,直到其中一个子数组变为空。最后把非空子数组的剩余元素(因为它们已经被排序)插入主数组的最后面。
现在有了合并两个已排序数组的代码,接下来为实现归并排序算法的最终代码。这意味着要继续分割数组,直到最终只包含一个元素的数组为止:
function mergeSort(array) { const half = array.length / 2 if(array.length < 2){ return array } const left = array.splice(0, half) return merge(mergeSort(left),mergeSort(array)) }
在代码中先确定中点,并用splice()
函数将数组分为两个子数组。如果元素数量为奇数,则左侧的元素数量会少一个。不断的划分数组,直到剩下单个元素的数组(array.length < 2
)。然后用之前实现的merge()
merge()
두 하위 배열은 이미 정렬되어 있으며
merge()
함수는 이를 병합하는 데만 사용된다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. [추천 튜토리얼: "
JavaScript 비디오 튜토리얼이 두 하위 배열을 탐색할 수 있습니다 구현:
array = [4, 8, 7, 2, 11, 1, 3]; console.log(mergeSort(array));
이 함수에서는 두 개의 정렬된 하위 배열(left
,right
)을 병합하여 큰 정렬 배열을 얻습니다. 먼저, 빈 배열을 만듭니다. 그런 다음 두 하위 배열left
및right
에서 가장 작은 요소 중 더 작은 요소를 가져와 빈 배열에 추가합니다.왼쪽
및오른쪽
하위 배열은 이미 정렬되어 있으므로 첫 번째 요소만 확인하면 됩니다.이 과정에서 선택한 요소가 하위 배열에서 삭제됩니다(shift()
함수로 구현됨). 하위 배열 중 하나가 비어 있을 때까지 이 프로세스를 계속합니다. 마지막으로 비어 있지 않은 하위 배열의 나머지 요소(정렬되었으므로)를 기본 배열의 끝에 삽입합니다.
이제 두 개의 정렬된 배열을 병합하는 코드가 있으므로 병합 정렬 알고리즘을 구현하는 최종 코드는 다음과 같습니다. 이는 요소가 하나만 포함된 배열이 될 때까지 배열을 계속 분할한다는 의미입니다.
1,2,3,4,7,8,11
splice()
함수를 사용하여 배열을 두 개의 하위 배열로 분할합니다. . 요소 개수가 홀수이면 왼쪽 요소 개수가 1개 줄어듭니다. 단일 요소의 배열이 남을 때까지(array.length ) 배열을 계속 나눕니다. 그런 다음 앞서 구현한 merge()
함수를 사용하여 하위 배열을 병합합니다.
코드가 구현된 후 이전 사용 사례로 테스트하세요.
rrreee출력은 예상과 일치합니다.rrreee병합 정렬의 효율성
병합 정렬의 최악의 시간 복잡도는 $O(n\log n)$, 이는 퀵 정렬과 동일 최적의 경우 시간 복잡도는 동일합니다. 병합 정렬은 현재 사용 가능한 가장 빠른 정렬 알고리즘 중 하나입니다. 빠른 정렬과 달리 병합 정렬은 in-place 정렬 알고리즘이 아니므로 입력 배열 외에 추가 공간을 차지합니다. 이는 하위 배열을 저장하기 위해 보조 배열을 사용하기 때문입니다. 병합 정렬의 공간 복잡도는 $O(n)$입니다. 병합 정렬의 또 다른 장점은 분할된 각 절반을 독립적으로 정렬할 수 있기 때문에 멀티스레딩에 매우 적합하다는 것입니다. 병합 정렬의 실행 시간을 줄이는 또 다른 일반적인 방법은 상대적으로 작은 하위 배열(약 7개 요소)에 도달할 때 삽입 정렬을 사용하는 것입니다. 삽입 정렬은 작거나 거의 정렬된 배열에서 매우 잘 작동하기 때문입니다. Summary이 기사에서는 병합 정렬 알고리즘의 논리에 대해 알아보고 이를 JavaScript로 구현했습니다. 이는 기본 정렬 알고리즘 중 하나이며 분할 정복 전략을 더 잘 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다. 더 많은 프로그래밍 관련 지식을 보려면 프로그래밍 비디오 코스를 방문하세요! !위 내용은 JavaScript 알고리즘 병합 정렬 알고리즘(자세한 설명)의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!