JavaScript의 빠른 정렬에 대한 심층 분석

소개

정렬은 선형 목록의 요소를 특정 순서(숫자 또는 알파벳순)로 정렬하는 것을 의미합니다. 정렬은 검색과 함께 사용되는 경우가 많습니다.

정렬 알고리즘에는 여러 가지가 있으며, 그 중 가장 빠른 것 중 하나는Quicksort입니다.

Quicksort는 분할 정복 전략을 사용하여 주어진 목록 요소를 정렬합니다. 이는 하위 문제가 직접 해결될 수 있을 만큼 단순해질 때까지 알고리즘이 문제를 하위 문제로 나누는 것을 의미합니다.

알고리즘적으로 이는 재귀 또는 반복을 사용하여 달성할 수 있습니다. 하지만 이 문제에서는 재귀를 사용하는 것이 더 자연스럽습니다.

빠른 정렬의 논리를 이해하세요

먼저 빠른 정렬이 어떻게 작동하는지 살펴보세요.

1. 배열에서 요소를 선택하세요. 이 요소를Pivot이라고 합니다. 일반적으로 배열의 첫 번째 또는 마지막 요소가 기본으로 사용됩니다.
2. 그런 다음 피벗 왼쪽에 있는 모든 요소가 피벗보다 작고 오른쪽에 있는 모든 요소가 피벗보다 크도록 배열 요소를 다시 정렬하세요. 이 단계를Partition이라고 합니다. 요소가 베이스와 동일한 경우 요소가 어느 쪽에 있는지는 중요하지 않습니다.
3. 배열이 정렬될 때까지 벤치마크의 왼쪽과 오른쪽에 대해 이 과정을 반복합니다.

다음으로 예제를 통해 이러한 단계를 이해하세요. 정렬되지 않은[7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2]요소가 있는 배열이 있다고 가정합니다. 마지막 요소를 기본으로 선택합니다. 배열의 분해 단계는 아래 그림에 나와 있습니다.[7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2]的数组。选择最后一个元素作为基准。数组的分解步骤如下图所示：

在算法的步骤1中被选为基准的元素带颜色。分区后，基准元素始终处于数组中的正确位置。

黑色粗体边框的数组表示该特定递归分支结束时的样子，最后得到的数组只包含一个元素。

最后可以看到该算法的结果排序。

用 JavaScript 实现快速排序

这一算法的主干是“分区”步骤。无论用递归还是循环的方法，这个步骤都是一样的。

正是因为这个特点，首先编写为数组分区的代码partition()：

function partition(arr, start, end){ // 以最后一个元素为基准 const pivotValue = arr[end]; let pivotIndex = start; for (let i = start; i < end; i++) { if (arr[i] < pivotValue) { // 交换元素 [arr[i], arr[pivotIndex]] = [arr[pivotIndex], arr[i]]; // 移动到下一个元素 pivotIndex++; } } // 把基准值放在中间 [arr[pivotIndex], arr[end]] = [arr[end], arr[pivotIndex]] return pivotIndex; };

代码以最后一个元素为基准，用变量pivotIndex来跟踪“中间”位置，这个位置左侧的所有元素都比pivotValue小，而右侧的元素都比pivotValue大。

最后一步把基准（最后一个元素）与pivotIndex交换。

递归实现

在实现了partition()函数之后，我们必须递归地解决这个问题，并应用分区逻辑以完成其余步骤：

function quickSortRecursive(arr, start, end) { // 终止条件 if (start >= end) { return; } // 返回 pivotIndex let index = partition(arr, start, end); // 将相同的逻辑递归地用于左右子数组 quickSort(arr, start, index - 1); quickSort(arr, index + 1, end); }

在这个函数中首先对数组进行分区，之后对左右两个子数组进行分区。只要这个函数收到一个不为空或有多个元素的数组，则将重复该过程。

空数组和仅包含一个元素的数组被视为已排序。

最后用下面的例子进行测试：

array = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2] quickSortRecursive(array, 0, array.length - 1) console.log(array)

输出：

-4,-2,0,1,2,4,5,6,7

循环实现

快速排序的递归方法更加直观。但是用循环实现快速排序是一个相对常见的面试题。

与大多数的递归到循环的转换方案一样，最先想到的是用栈来模拟递归调用。这样做可以重用一些我们熟悉的递归逻辑，并在循环中使用。

我们需要一种跟踪剩下的未排序子数组的方法。一种方法是简单地把“成对”的元素保留在堆栈中，用来表示给定未排序子数组的start和end。

JavaScript 没有显式的栈数据结构，但是数组支持push()和pop()函数。但是不支持peek()函数，所以必须用stack [stack.length-1]

이 기능 때문에 배열 분할을 위한 코드가 먼저partition()으로 작성되었습니다.

function quickSortIterative(arr) { // 用push()和pop()函数创建一个将作为栈使用的数组 stack = []; // 将整个初始数组做为“未排序的子数组” stack.push(0); stack.push(arr.length - 1); // 没有显式的peek()函数 // 只要存在未排序的子数组，就重复循环 while(stack[stack.length - 1] >= 0){ // 提取顶部未排序的子数组 end = stack.pop(); start = stack.pop(); pivotIndex = partition(arr, start, end); // 如果基准的左侧有未排序的元素， // 则将该子数组添加到栈中，以便稍后对其进行排序 if (pivotIndex - 1 > start){ stack.push(start); stack.push(pivotIndex - 1); } // 如果基准的右侧有未排序的元素， // 则将该子数组添加到栈中，以便稍后对其进行排序 if (pivotIndex + 1 < end){ stack.push(pivotIndex + 1); stack.push(end); } } }

코드는 마지막 요소를 기반으로 하며 변수pivotIndex를 사용하여 ""중간" 위치를 추적하는 경우 이 위치의 왼쪽에 있는 모든 요소는 pivotValue보다 작고 오른쪽에 있는 모든 요소는pivotValue보다 큽니다.

ourArray = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2] quickSortIterative(ourArray) console.log(ourArray)

-4,-2,0,1,2,4,5,6,7