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Java 학습 힙 정렬 프로세스 다이어그램 및 코드 설명

little bottle

풀어 주다： 2019-04-28 14:16:59

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2917명이 탐색했습니다.

이 글에서는 주로 힙 정렬 과정을 그림 형식으로 설명하고, Java 코드를 사용하여 힙 정렬을 구현하고 시간 복잡도를 분석합니다. 이에 대해 관심 있는 친구들이 배울 수 있습니다.

1. 소개2. # 3. Java 코드 구현 및 시간 복잡도 분석 4. 요약 # 🎜🎜#

1. 소개

우선순위 큐는 위와 같이 O(NlogN) 시간으로 정렬하는 데 사용할 수 있습니다. 이 기사에서 topK 문제를 해결하는 데 사용된 것과 동일한 아이디어가 힙 정렬입니다.

2. 그래픽 힙 정렬(힙 정렬)

새 배열을 사용하여 저장하는 경우 O(N) 공간이 필요하지만 deleteMax가 위치를 비우고 꼬리 노드를 필터링할 때마다 deleteMax의 데이터를 사용할 수 있습니다. 마지막에 배치됩니다.

3. Java 코드 구현 및 시간 복잡도 분석

배열 인덱스 1부터 시작하는 바이너리 힙과 달리 배열 인덱스 0부터 시작합니다.

코드 구현

public class Heapsort {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] integers = {7, 1, 13, 9, 11, 5, 8};
        System.out.println("原序列：" + Arrays.toString(integers));
        heapsort(integers);
        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(integers));
    }

    public static <T extends Comparable<? super T>> void heapsort(T[] a) {
        if (null == a || a.length == 0) {
            throw new RuntimeException("数组为null或长度为0");
        }
        //构建堆
        for (int i = a.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            percDown(a, i, a.length);
        }
        //deleteMax
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
            swapReferences(a, 0, i);
            percDown(a, 0, i);
        }
    }

    /**
     * 下滤的方法
     *
     * @param a：待排序数组
     * @param i：从哪个索引开始下滤
     * @param n           ：二叉堆的逻辑大小
     * @param <T>
     */
    private static <T extends Comparable<? super T>> void percDown(T[] a, int i, int n) {
        int child;
        T tmp;
        for (tmp = a[i]; leftChild(i) < n; i = child) {
            child = leftChild(i);
            if (child != n - 1 && a[child].compareTo(a[child + 1]) < 0) {
                child++;
            }
            if (tmp.compareTo(a[child]) < 0) {
                a[i] = a[child];
            } else {
                break;
            }
        }
        a[i] = tmp;
    }

    private static int leftChild(int i) {
        return 2 * i + 1;
    }

    /**
     * 交换数组中两个位置的元素
     *
     * @param a：目标数组
     * @param index1 ：第一个元素下标
     * @param index2 ：第二个元素下标
     * @param <T>
     */
    private static <T> void swapReferences(T[] a, int index1, int index2) {
        T tmp = a[index1];
        a[index1] = a[index2];
        a[index2] = tmp;
    }
}
//输出结果
//原序列：[7, 1, 13, 9, 11, 5, 8]
//排序后：[1, 5, 7, 8, 9, 11, 13]

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시간 복잡성: buildHeap은 O(N) 시간을 사용하고 요소 필터링에는 O(logN)이 필요하며 N-1번 필터링하므로 총 O (N+(N-1)logN) = O(NlogN). 힙 정렬의 최고 및 최악의 시간 복잡도는 O(NlogN)에서 stable이라는 과정을 통해 알 수 있습니다.
공간 복잡성: 자체 스토리지를 사용하면 의심할 여지 없이 O(1)입니다.