Python에서 효율적인 무한 소수 생성기를 만드는 방법은 무엇입니까?

Python에서 효율적인 소수 무한 생성기를 구현하는 방법은 무엇입니까?

이 작업은 Python에서 효율적인 소수 무한 생성기를 만드는 것입니다. 여기서 핵심 용어는 "INFINITE"입니다. 이는 생성기가 얼마나 많은 소수가 소모될지 알지 못한 채 끝없이 소수의 스트림을 생성할 수 있음을 의미합니다.

제안 솔루션: 세 가지 최적화된 체 기능

제공된 코드는 erat2, erat2a 및 erat3의 세 가지 최적화된 Sieve 기능을 제공합니다. 각 기능은 속도와 효율성 측면에서 이전 기능보다 점차 향상됩니다.

erat2a

erat2a 기능은 erat2 기능의 수정 버전이므로 여기에는 포함되지 않습니다. erat2a는 홀수 검사를 최적화하고 후보자가 수행하는 단계 수를 줄여 생성 속도를 20~25% 높입니다.

erat3

erat3는 모듈로 30이라는 사실을 활용하여 erat2a를 더욱 향상시킵니다. , 2, 3, 5를 제외한 모든 소수는 8개의 숫자(1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29). 이를 통해 erat3는 후보가 아닌 홀수를 더 효율적으로 필터링하여 속도를 35~40% 향상시킬 수 있습니다.

벤치마크 결과

다양한 하드웨어 구성에 대한 벤치마크는 성능 향상을 보여줍니다.

Atom 330 Ubuntu 9.10 서버에서 erat3는 erat2 및 erat2a보다 성능이 뛰어납니다. Python 2와 3 모두.

AMD Geode LX Gentoo 홈 서버에서 erat3는 Python 2와 3 모두에서 다른 기능을 능가하는 상당한 성능 향상을 다시 보여줍니다.

Sieve의 이러한 최적화 함수는 소수를 효율적으로 생성하는 데 상당한 이점을 제공하므로 다양한 수학 및 계산 응용 프로그램에 적합합니다.

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