정수의 제곱근이 정수인지 확인하는 가장 빠른 방법은 무엇입니까?

long tst = (long)(Math.sqrt(n) 0.5);
return tst*tst == n;
}

_{참고: 저는 이 함수를 많은 프로젝트 오일러 문제에 사용합니다. 따라서 앞으로 이 코드에 대한 유지 관리는 없을 것입니다. 그리고 이러한 미세 최적화는 실제로 차이를 만들 수 있습니다. 왜냐하면 문제의 일부는 각 알고리즘을 완료하는 데 1분도 채 걸리지 않는 반면, 일부 문제에서는 이 함수를 수백만 번 호출해야 하기 때문입니다.}

저는 이 문제에 대해 다양한 해결책을 시도했습니다:

• 철저한 테스트 후에 적어도 내 컴퓨터에서는 Math.sqrt()의 결과에 0.5를 추가하는 것이 불필요하다는 것을 알았습니다.


• 빠른 역제곱근은 Math.sqrt()보다 빠르지만 n >= 410881에 대해 잘못된 결과를 제공합니다. 그러나 BobbyShaftoe가 제안한 것처럼 n
  
• Newton의 방법은 Math.sqrt()보다 훨씬 느립니다. 이는 아마도 Math.sqrt()가 Newton의 방법과 유사한 것을 사용하지만 하드웨어로 구현되므로 Java보다 훨씬 빠르기 때문일 것입니다. 또한 Newton 방법에서는 여전히 배정밀도 부동 소수점 숫자를 사용해야 합니다.
양의 64비트 부호 있는 정수), Math.sqrt()보다 느립니다.

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