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9개의 숫자 집합에 대해 몇 개의 순열이 존재하며 PHP에서 어떻게 순열을 생성할 수 있습니까?

DDD
풀어 주다: 2024-12-17 01:19:25
원래의
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How Many Permutations Exist for a Set of Nine Numbers and How Can They Be Generated in PHP?

모든 순열 집합 열거

조합론 영역에서 순열은 주어진 집합의 요소를 순서대로 배열하는 것을 의미합니다. 0에서 8까지의 숫자 집합이 주어지면 각 숫자가 집합에서 정확히 한 번씩 나타나는 가능한 모든 순열을 생성하는 것이 과제입니다.

순열 계산

한 번에 k개를 취하여 n개 요소의 순열 수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

nPk = n! / (n - k)!
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여기서 n = 9이고 k = 9인 경우:

9P9 = 9! = 362,880
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따라서 주어진 세트의 가능한 순열은 362,880개입니다.

PHP 구현

PHP에서 이러한 순열을 생성하는 한 가지 방법은 재귀 함수를 사용하는 것입니다. 알고리즘:

<?php
pc_permute([0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8]);

function pc_permute($items, $perms = array()) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
            $newitems = $items;
            $newperms = $perms;
            list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
            array_unshift($newperms, $foo);
            pc_permute($newitems, $newperms);
        }
    }
}
?>
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샘플 출력

이 코드를 실행하면 다음과 같은 샘플 순열이 생성됩니다.

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 8 7
0 1 2 3 4 5 7 6 8
0 1 2 3 4 5 7 8 6
0 1 2 3 4 5 8 6 7
0 1 2 3 4 5 8 7 6
...
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위 내용은 9개의 숫자 집합에 대해 몇 개의 순열이 존재하며 PHP에서 어떻게 순열을 생성할 수 있습니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!

원천:php.cn
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