효율적인 방법 찾기

안녕하세요 여러분! 오늘 저는 LeetCode에서 Unique Paths, Spiral Matrix, N-Queens라는 세 가지 문제를 해결했습니다. 이러한 문제를 살펴보겠습니다.

고유 경로 문제

행 수와 열 수를 나타내는 두 개의 숫자가 제공됩니다. 우리의 임무는 (0,0)에서 (m-1,n-1) 위치에 도달하는 고유한 경로의 총 개수를 찾는 것입니다. 이 문제를 해결하기 위해 재귀적 접근 방식을 따를 수 있습니다. (0,0)부터 시작하여 필요한 위치에 도달할 때까지 오른쪽과 아래쪽으로 반복적으로 이동하는 단계를 찾을 수 있습니다. 전체 고유 경로를 찾으려면 하단 단계에 올바른 단계를 추가하고 반환합니다. 그러나 이 접근 방식에는 작은 문제가 있습니다. 솔루션이 여러 번 반복될 수 있다는 것입니다. 이를 극복하기 위한 대안은 DP 매트릭스를 사용하는 것입니다. 입력과 동일한 행과 열 수를 갖는 DP 행렬을 생성하고 DP 행렬의 모든 위치를 1로 초기화합니다. 마지막으로 DP 행렬의 lats 셀에 있는 값을 고유 경로의 총 개수로 반환합니다.

나선형 매트릭스

행렬이 주어지고 나선형 순서로 행렬의 요소를 포함하는 목록을 반환해야 합니다. 이 문제를 해결하기 위해 인덱싱 제한을 루프 실행 조건으로 사용할 수 있습니다. 행렬의 왼쪽에서 오른쪽으로 순회합니다. 하나의 for 루프를 사용할 수 있습니다. 그런 다음 다른 루프를 사용하여 오른쪽 상단에서 오른쪽 하단으로 이동합니다. 세 번째 루프를 사용하여 오른쪽 하단 모서리에서 왼쪽 하단 모서리로 이동합니다. 마지막으로 네 번째 루프를 사용하여 왼쪽 하단 모서리에서 왼쪽 상단 모서리로 이동합니다. 이러한 방식으로 우리는 4개의 서로 다른 루프를 사용하여 4개 방향 모두를 탐색하고 인덱싱 제한으로 제어합니다.

엔퀸즈

입력 숫자 n이 주어지면 두 퀸이 서로 공격하지 않도록 nxn 행렬에 n 퀸을 배치하는 방법의 수를 찾아야 합니다. 즉, 두 개의 퀸이 같은 행, 열 또는 대각선에 있어서는 안 됩니다. 이 문제를 해결하기 위해 재귀 및 역추적 개념을 사용할 수 있습니다. 먼저 재귀를 수행하여 프로세스를 여러 번 반복할 수 있습니다. 왜냐하면 여왕을 배치할 수 있는 가능한 모든 방법을 찾아야 하기 때문입니다. 퀸을 배치할 올바른 위치를 찾지 못했을 때 역추적을 수행하면 'Q'를 '.'로 바꾸고 다음 위치에 대해 이 과정을 반복할 수 있습니다.

세 가지 목록을 사용하여 위 솔루션을 최적화할 수 있습니다. 하나의 목록은 행 수를 추적하는 것입니다. n개의 행이 있다고 가정하면 목록에 n개의 0을 배치하고 특정 행에 퀸이 있는 경우 해당 0을 1로 대체합니다. 이렇게 하면 불필요한 역추적을 방지할 수 있습니다. 마찬가지로 두 번째 목록은 아래쪽 대각선에 대한 것이고 세 번째 목록은 위쪽 대각선에 대한 것입니다. 두 대각선 목록에는 모두 초기에 0으로 설정된 2n-1 요소가 있습니다. 퀸을 배치하기 위해 행렬을 탐색할 때 퀸이 배치될 때 0을 1로 대체하여 해당 행 또는 대각선 목록을 업데이트합니다. 이는 해당 대각선이나 행에 더 이상 여왕을 배치할 수 없음을 나타냅니다. 이러한 방식으로 이 접근 방식은 효율적으로 작동합니다.

제 경험이 도움이 되었으면 좋겠습니다.

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