Go Float 평등: 비트 단위와 엡실론 기반 비교 – 어느 것이 더 낫습니까?

Go Float 비교: 비트 수준 대 Epsilon 기반 동등성

질문:

Go 영역 내 부동 소수점 산술, 두 부동 소수점 간의 동등성을 결정하는 데 탁월한 정확성과 효율성을 제공하는 접근 방식은 무엇입니까? (float64)에 대략적인 허용 오차가 있습니까?

접근 방식 1: 비트 수준 비교

이 접근 방식은 IEEE 754 부동 소수점 숫자의 수학적 표현을 활용하여 동일성을 확인합니다. 비트 수준에서:

func Equal(a, b float64) bool {
    ba := math.Float64bits(a)
    bb := math.Float64bits(b)
    diff := ba - bb
    if diff < 0 {
        diff = -diff
    }
    return diff < 2
}

접근 방법 2: 절대적인 차이 Epsilon

기존 접근 방식에서는 두 개의 부동소수점을 빼고 절대값을 임의의 허용오차(엡실론, 일반적으로 1e-9)와 비교하는 작업이 포함됩니다.

func almostEqual(a, b float64) bool {
    return math.Abs(a - b) <= float64EqualityThreshold
}

분석:

하드웨어 효율성에 대한 매력에도 불구하고 비트 수준 비교 접근 방식은 다음과 같은 결과를 초래할 수 있습니다. 특정 시나리오에서는 잘못된 결과가 발생합니다.

예를 들어, 두 개의 비정규화된 부동 소수점(비정규 지수가 있는 부동 소수점)을 비교하면 암시적인 선행 0이 존재하기 때문에 0이 아닌 차이에도 불구하고 실수로 같음을 나타낼 수 있습니다. 또한 이 접근 방식은 부동 소수점의 크기가 증가함에 따라 신뢰성이 떨어집니다.

반대로 엡실론 기반 접근 방식은 비정규화된 부동 소수점을 올바르게 처리합니다. 절대 차이만 고려함으로써 비트 수준 오탐 가능성을 제거하고 광범위한 부동 소수점 값에 대해 일관된 동등성 검사를 제공합니다.

결론:

비트 수준 비교는 부동 소수점 동등성에 대한 직관적인 접근 방식처럼 보일 수 있지만, 엡실론 기반 접근 방식은 범용 응용 프로그램에 더 일반적이고 정확하며 효율적인 것으로 입증되었습니다. 비트 수준 표현의 함정 없이 정확한 동등성 테스트를 보장합니다.

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