ANTLR4를 사용하여 추상 구문 트리(AST)를 어떻게 생성하고 조작할 수 있습니까?

grammar Math;

compileUnit
    :   expr EOF
    ;

expr
    :   '(' expr ')'                         # parensExpr
    |   op=('+'|'-') expr                    # unaryExpr
    |   left=expr op=('*'|'/') right=expr    # infixExpr
    |   left=expr op=('+'|'-') right=expr    # infixExpr
    |   func=ID '(' expr ')'                 # funcExpr
    |   value=NUM                            # numberExpr
    ;

abstract class ExpressionNode {}
abstract class InfixExpressionNode extends ExpressionNode { ExpressionNode left, right; }
class AdditionNode extends InfixExpressionNode {}
class SubtractionNode extends InfixExpressionNode {}
class MultiplicationNode extends InfixExpressionNode {}
class DivisionNode extends InfixExpressionNode {}
class NegateNode extends ExpressionNode { ExpressionNode innerNode; }
class FunctionNode extends ExpressionNode { Func<Double, Double> function; ExpressionNode argument; }
class NumberNode extends ExpressionNode { Double value; }

class BuildAstVisitor extends MathBaseVisitor<ExpressionNode> {
    @Override
    public ExpressionNode visitCompileUnit(MathParser.CompileUnitContext context) { return visit(context.expr()); }

    @Override public ExpressionNode visitNumberExpr(MathParser.NumberExprContext context) { ... }
    @Override public ExpressionNode visitParensExpr(MathParser.ParensExprContext context) { ... }
    @Override public ExpressionNode visitInfixExpr(MathParser.InfixExprContext context) { ... }
    @Override public ExpressionNode visitUnaryExpr(MathParser.UnaryExprContext context) { ... }
    @Override public ExpressionNode visitFuncExpr(MathParser.FuncExprContext context) { ... }
}

class EvaluateExpressionVisitor extends AstVisitor<Double> {
    @Override
    public Double visitAdditionNode(AdditionNode node) { ... }
    @Override
    public Double visitSubtractionNode(SubtractionNode node) { ... }
    @Override
    public Double visitMultiplicationNode(MultiplicationNode node) { ... }
    @Override
    public Double visitDivisionNode(DivisionNode node) { ... }
    @Override
    public Double visitNegateNode(NegateNode node) { ... }
    @Override
    public Double visitFunctionNode(FunctionNode node) { ... }
    @Override
    public Double visitNumberNode(NumberNode node) { ... }
}

class Main {
    public static void main(String[] args) {
        while (true) {
            String exprText = ...; // Read input from the user

            // Parse the input and use the visitors to create and manipulate the AST

            Double value = ...; // Evaluate the AST using the `EvaluateExpressionVisitor`

            System.out.println("= " + value);
        }
    }
}