비용이 포함된 최대 포인트 수
1937. 비용 대비 최대 포인트
난이도:중
주제: 배열, 동적 프로그래밍
m x n 정수 행렬 포인트(0-인덱스)가 제공됩니다. 0점부터 시작하여 행렬에서 얻을 수 있는 점수를 최대화하고 싶습니다.
포인트를 얻으려면 각 행에서 하나의 셀을 선택해야 합니다. 좌표(r, c)에서 셀을 선택하면 점수에 추가점[r][c]이 됩니다.
그러나 이전 행에서 선택한 셀에서 너무 멀리 있는 셀을 선택하면 점수를 잃게 됩니다. 인접한 두 행 r 및 r + 1(여기서 0 1) 및 (r + 1, c에서 셀을 선택합니다. 2)은 점수에서 abs(c1 - c2)를 뺍니다.
달성할 수 있는 최대포인트를 반환합니다.
abs(x)는 다음과 같이 정의됩니다.
-
x >= 0.
- -x는 x < 0.
예 1:
- 입력: l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
- 출력: 9
- 설명:
- 파란색 셀은 선택할 최적의 셀을 나타내며 좌표가 (0, 2), (1, 1), (2, 0)입니다.
- 점수에 3 + 5 + 3 = 11을 더합니다.
- 단, 점수에서 절대(2 - 1) + 절대(1 - 0) = 2를 빼야 합니다.
- 최종 점수는 11 - 2 = 9입니다.
예 2:
- 입력: 포인트 = [[1,5],[2,3],[4,2]]
- 출력: 11
- 설명:
- 파란색 셀은 선택할 최적의 셀을 나타내며 좌표가 (0, 1), (1, 1), (2, 0)입니다.
- 점수에 5 + 3 + 4 = 12를 더합니다.
- 단, 점수에서 절대(1 - 1) + 절대(1 - 0) = 1을 빼야 합니다.
- 최종 점수는 12 - 1 = 11입니다.
제약조건:
- m == 포인트.길이
- n == 포인트[r].길이
- 1 <= m, n <= 10
- 5 1 <= m * n <= 10
- 5 0 <= 포인트[r][c] <= 10
- 5
힌트:
- 동적 프로그래밍을 사용해 보세요.
- dp[i][j]는 points[i][j]가 선택한 가장 최근 셀인 경우 얻을 수 있는 최대 포인트 수입니다.
해결책:
해결책을 여러 단계로 나눌 수 있습니다.1단계: DP 배열 정의
2D 배열 dp를 사용합니다. 여기서 dp[i][j]는 i행과 j열의 셀을 선택하여 얻을 수 있는 최대 포인트를 나타냅니다.
2단계: DP 어레이 초기화
비용을 뺄 이전 행이 없으므로 dp의 첫 번째 행을 포인트의 첫 번째 행과 동일하게 초기화합니다.
3단계: 각 행의 DP 값 계산
각 후속 행에 대해 이전 행에서 전환하는 데 드는 비용을 고려하여 각 열에 가능한 최대 포인트를 계산합니다.
i-1행에서 i행으로의 전환을 효율적으로 계산하기 위해 왼쪽과 오른쪽에 두 개의 보조 배열을 사용할 수 있습니다.
-
left[j]는 왼쪽으로부터의 전환만을 고려하여 j번째 열에 대해 달성할 수 있는 최대값을 저장합니다.
- right[j]는 오른쪽으로부터의 전환만 고려하여 j번째 열에 대해 달성할 수 있는 최대값을 저장합니다.
i행의 각 열 j에 대해:
- 왼쪽[j] 또는 오른쪽[j]에 포인트[i][j]를 더한 최대값을 사용하여 dp[i][j]를 업데이트합니다.
결과는 dp 배열의 마지막 행에 있는 최대값이 됩니다.
이 솔루션을 PHP로 구현해 보겠습니다:
1937. 비용 대비 최대 포인트
설명:
- 왼쪽 및 오른쪽 배열: 이전 행의 값을 고려하여 각 셀에 대해 얻을 수 있는 최대 점수를 계산하고 열 간 이동으로 인한 페널티를 효율적으로 계산하는 데 도움이 됩니다.
- 동적 프로그래밍 접근 방식: 이 방법을 사용하면 각 행이 이전 행을 기반으로 계산되므로 대규모 행렬에 맞게 솔루션을 확장할 수 있습니다.
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PHP 변수 범위에 대한 일반적인 문제 및 솔루션에는 다음이 포함됩니다. 1. 기능 내에서 글로벌 변수에 액세스 할 수 없으며 글로벌 키워드 또는 매개 변수를 사용하여 전달해야합니다. 2. 정적 변수는 정적으로 선언되며 한 번만 초기화되며 값은 여러 통화 사이에 유지됩니다. 3. $ _get 및 $ _post와 같은 Hyperglobal 변수는 모든 범위에서 직접 사용할 수 있지만 안전한 필터링에주의를 기울여야합니다. 4. 익명 함수 사용 키워드를 통해 상위 범위 변수를 도입해야하며 외부 변수를 수정할 때는 참조를 전달해야합니다. 이러한 규칙을 마스터하면 오류를 피하고 코드 안정성을 향상시키는 데 도움이 될 수 있습니다.
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PHP 주석 코드에는 세 가지 일반적인 방법이 있습니다. 1. // 또는 #을 사용하여 한 줄의 코드를 차단하며 // 사용하는 것이 좋습니다. 2. 사용 /.../ 여러 줄로 코드 블록을 랩핑하려면 중첩 할 수는 없지만 교차 할 수 있습니다. 3. 복합 기술 사용 / if () {} /와 같은 논리 블록을 제어하거나 편집기 바로 가기 키를 사용한 효율성을 향상시키기 위해서는 기호를 닫는 데주의를 기울이고 사용할 때 중첩을 피해야합니다.
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