딥러닝을 통한 이산시간 분기 예측

Editor | 양배추 잎
많은 자연 및 인공 시스템은 중요한 전환, 즉 갑작스럽고 잠재적으로 위험한 역학 변화를 겪는 경향이 있습니다. 딥 러닝 분류기는 대규모 시뮬레이션 교육 데이터 세트에서 분기의 일반적인 특징을 학습하여 중요한 전환에 대한 조기 경고 신호를 제공할 수 있습니다. 지금까지 분류기는 이산시간 분기를 특징짓는 풍부한 역학을 무시하고 연속시간 분기를 예측하도록 훈련되었습니다.
여기서 McGill University의 Thomas M. Bury 연구팀은 코드차원 1의 5개 로컬 이산시간 분기에 대한 조기 경고 신호를 제공하도록 딥 러닝 분류기를 훈련했습니다. 그들은 생리학, 경제학, 생태학에서 사용되는 이산시간 모델의 시뮬레이션 데이터와 기간이 두 배로 늘어나는 분기를 겪는 자발적으로 박동하는 닭 심장 집합체의 실험 데이터를 사용하여 분류기를 테스트했습니다.
다양한 노이즈 강도와 가까운 분기율 전반에 걸쳐 이 분류기는 일반적으로 사용되는 조기 경고 신호보다 더 높은 민감도와 특이성을 나타냅니다. 또한 주기 배가 분기, Neimark-Sacker 분기 및 접는 분기에 대해 특히 높은 정확도로 대부분의 경우 올바른 분기를 예측할 수 있습니다.
이 연구는 "Deeping Discrete-Time Bifurcations with Deep Learning"이라는 제목으로 2023년 10월 10일 "Nature Communications"에 게재되었습니다.

중요한 전환 및 조기 경고 신호(EWS)

1. 중요한 전환:
2. 시스템이 갑작스럽고 중요한 동적 변화를 경험하는 중요한 임계값입니다.
3. 예: 심장 박동 변화, 금융 시장 붕괴, 생태계 붕괴.
4. 분기 이론:
5. 역치에서 질적 변화를 겪는 동적 시스템에 대한 연구입니다.
6. 국지적 안정성 약화(감속)가 동반되어 노이즈 시계열 속성이 변경됩니다.
7. 이러한 변경 사항은 EWS의 중요한 전환에 적용됩니다.
8. 기존 EWS:
9. 기후, 지질학, 생태 및 심장 시스템의 전환에 앞서 변동 및 시차 1 자기상관이 변경됩니다.
10. 예측 기능은 제한되어 있으며 일부 시스템에서는 실패할 수 있습니다.
11. 딥 러닝 EWS:
12. 시계열을 기반으로 분기 유형을 예측하도록 신경망을 훈련합니다.
13. 분지된 시뮬레이션을 통해 데이터베이스의 보편적인 기능을 알아보세요.
14. 분기의 보편적 특성으로 인해 보이지 않는 시계열에 적합합니다.

이산시간 분기형 EWS

• 이산시간 동적 시스템은 연속시간 동적 시스템과 다른 동작을 나타냅니다.
• 이산 시간 분기는 생리학, 역학 및 경제학에서 자연스럽게 발생합니다.
• 연구원들은 시뮬레이션 및 실험 데이터를 사용하여 이산시간 분기에서 딥 러닝 분류기의 성능을 테스트했습니다.

주기적 배가 분기:

• 사건이 간격을 두고 교대로 발생하는 이산시간 분기의 유형입니다.
• 둔화와 함께 분산 및 시차 1 자기상관에 체계적인 변화가 있습니다.
• 닭 심장 응집체와 인간 심장에서 실험적으로 관찰되었으며 EWS에서 사용할 수 있습니다.

  

  그림: 칼륨 채널 차단제(E-4031, 1.5μmol)로 처리한 후 자발적으로 박동하는 배아 닭 심장 세포 응집체는 주기가 두 배로 증가하는 분기를 나타냅니다. (출처: 논문)

이산 시간 분기

이산 시간 분기에는 다양한 유형이 있으며 각각 관련 동적 변화가 있습니다. 최근 연구에서 Bury 팀은 공동차원 1의 5개 로컬 분기점에 중점을 두었습니다. "로컬" 경우 이러한 분기에는 심각한 속도 저하가 동반되므로 체계적 변동, 분산 및 자기상관이 예상됩니다.

예측 분기 유형

그러나 이러한 발산이 모두 중요한 전환으로 이어지는 것은 아닙니다. 대신, 교차하는 정상 상태(초임계) 또는 점진적으로 증가하는 진폭의 진동(초임계 Neimark-Sakr)으로 원활하게 전환할 수 있습니다. 분기 유형을 예측하면 분산과 자기상관만으로는 제공할 수 없는 분기 후 역학의 특성에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.

딥 러닝 분류기

팀은 이산 시간 동적 시스템의 분기에 대한 특정 EWS를 제공하기 위해 딥 러닝 분류기를 훈련합니다. 그들은 고차항과 노이즈가 추가된 정규화된 방정식의 시뮬레이션 데이터를 사용하여 분류기를 훈련했습니다.

분류자 테스트

그런 다음 팀에서는 심장학, 생태학 및 경제학에 사용되는 5가지 이산 시간 모델의 시뮬레이션 실행에서 분류기를 테스트하고 상대 분산 및 지연 1 자기 상관 성능을 평가했습니다. EWS의 견고성은 모델 시뮬레이션에서 소음 진폭과 강제력 비율을 변경하여 평가됩니다.

실험적 검증

마지막으로 연구원들은 주기가 두 배로 늘어나는 분기를 겪는 닭 심장 응집체를 자발적으로 뛰는 실험 데이터를 사용하여 분류기를 테스트했습니다.

논문 링크:

https://www.nature.com/articles/s41467-023-42020-z

위 내용은 딥러닝을 통한 이산시간 분기 예측의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!