不用递归的话，那就深度优先啦！
采用栈， 首先将根结点压入栈，如果栈不为空，而后出栈并输出当前结点中值，而后先把右子树压入栈，再把左子树压入栈，再判断栈是否为空，循环.....
步骤如下:
1) 先把二叉树的根结点入栈
2)判断栈是否为空，不为空，则出栈，并输出出栈树结点的值
3)出栈树结点的右子树入栈
4)出栈树结点的左子树入栈
5)循环回到(2)
这是我之前看到的一个方法，不知道能不能帮到题主？

public void depthOrderTraversal(){  
        if(root==null){  
            System.out.println("empty tree");  
            return;  
        }         
        ArrayDeque<TreeNode> stack=new ArrayDeque<TreeNode>();  
        stack.push(root);         
        while(stack.isEmpty()==false){  
            TreeNode node=stack.pop();  
            System.out.print(node.value+"    ");  
            if(node.right!=null){  
                stack.push(node.right);  
            }  
            if(node.left!=null){  
                stack.push(node.left);  
            }             
        }  
        System.out.print("\n");  
    }  

用栈替代递归：https://zh.coursera.org/learn...

深度优先？。。

使用广度优先遍历，然后状态中储存该节点的所有父节点，到叶子节点后输出。