$(this)作用域的问题,可以这样

var _this = $(this);
 $.post(url, function(result)
        {
            if (result=="1")
            {//这个if语句能进入，已测试成功
               _this.parents('.p1').remove();
                return false;
            }
        }, 'json');

这个是问题是不管POST，GET，AJAX 你往服务器传值，限定了返回值的类型，如果返回不是json类型，接收不到 但是放在外面是可以执行的，就是说 你在服务器端的代码不是 json_encode() 返回类型的。

经典的 this 的问题么

看具体报错信息，$(this)作用域肯定有问题。
如果result的值是1那肯定没问题，如果是json或其他，最后的判断肯定也要改。

首先 $(this) 这个作用域有问题 可以定义在 post之外 第二个 如果ajax放回时间过长 页面中没有效果 可以改为同步ajax 体验会更好