あなたは公式の vue ドキュメントの意味を誤解しています。あなたのアプローチでは、データ内の msg に prop の初期値を取得させることしかできず、prop の変更は msg に影響を与えません。
あなたの書き方では、msg は prop から初期値を取得します。これは、後でローカル変数として使用されます。prop を変更しても、このローカル変数の値は変更されません。
望む効果を実現したい場合は、単に compute または $watch を実行してください。

親コンポーネントは子コンポーネントにmsgを渡します
子コンポーネントはmsgパラメータを独自のデータ属性のmsgに割り当てます
その後、{{msg}}は親コンポーネントのmsgではなく独自のmsgをバインドします。
これは次の使用と同等です。親コンポーネントのメッセージは独自のメッセージを初期化します

{{myMessage}} に変更する必要があります

データ内で同じ名前の属性を定義すると、競合が発生します。 リーリー

リーリー