中学校の三角関数と二次関数の計算式

中学校の三角関数と二次関数の公式

三角関数の公式

平方関係:

sin^2（α） cos^2（α）=1

tan^2（α） 1=sec^2（α）

cot^2（α） 1=csc^2（α）

取引関係:

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

相互関係:

tanα・cotα=1

sinα・cscα=1

cosα・secα=1

二次関数の公式

一般に、独立変数 x と従属変数 y の間には次の関係があります。

(1) 一般式: y=ax2 bx c (a、b、c は定数、a≠0) このとき、y を x の 2 次関数といいます。頂点座標 (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

(2) 頂点の式: y=a(x-h)2 k または y=a(x m)^2 k(a、h、k は定数、a≠0)

(3) 交差式 (x 軸あり): y=a(x-x1)(x-x2)

(4) 2 つの根号公式: y=a(x-x1)(x-x2)、ここで、x1 と x2 は放物線と x 軸の交点の横座標、つまり次の 2 つの項です。二次方程式 ax2 bx c=0 root, a≠0

イラスト:

(1) 任意の二次関数は数式によって頂点公式 y=a(x-h)2 k に変換できます 放物線の頂点座標は (h, k) です h=0 のとき、放物線 y=ax2 k 頂点は y 軸上にあり、k=0 の場合、放物線 a(x-h)2 の頂点は x 軸上にあり、h=0 および k=0 の場合、放物線 y=ax2 の頂点は x 軸上にあります。起源＃＃＃

(2) 放物線 y=ax2 bx c が x 軸との交点を持つとき、つまり、対応する 2 次方程式 ax2 bx c=0 が実根 x1 と x2 を持つとき、次の分解式に従います。二次三項 ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)、二次関数 y=ax2 bx c は 2 つの根号 y=a(x-x1)(x-x2)

に変換できます。

関数に関する中学校の公式

二次関数: y=ax^2 bx c (a、b、c は定数、a は 0 ではありません)

a>0 上向きに開く

aa,b は同じ符号を持ち、対称軸は y 軸の左側にあり、それ以外の場合は y 軸の右側にあります。

|x1-x2|= b^2-4ac を |a|

で割る

y 軸との交点は (0,c)

b^2-4ac>0,ax^2 bx c=0 には 2 つの等しくない実根があります

b^2-4acb^2-4ac=0,ax^2 bx c=0 には 2 つの等しい実根があります

対称軸 x=-b/2a

頂点 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

頂点公式 y=a(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a

関数は d (d>0) 単位を左に移動します。解析式は y=a(x b/2a d)^2 (4ac-b^2)/4a です。右に移動するとマイナスになります

関数は上方向に d(d>0) 単位で移動します。解析式は y=a(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a d で、下方向はマイナスです。

a>0 の場合、開口部は上向きで、放物線は y 軸の上にあり (頂点は x 軸上にあり)、上に無限に伸びます。 a

の場合

4. 放物線 y=ax2 を描くときは、まずリストを作成し、次に点を描き、最後に線を接続します。独立変数 x の値をリストから選択する場合、常に 0 が中心となり、計算や点の描画に便利な整数値が選択されます。点を描画する場合は、必ず滑らかな曲線を使用して接続するように注意してください。変わりゆくトレンドへ。

二次関数の解析表現のいくつかの形式

(1) 一般式：y=ax2 bx c (a、b、c は定数、a≠0).

(2) 頂点公式: y=a(x-h)2 k(a, h, k は定数、a≠0).

(3) 2 つの根号公式: y=a(x-x1)(x-x2)、ここで、x1 と x2 は放物線と x 軸の交点の横座標、つまり次の 2 つの根号です。二次方程式 ax2 bx c=0 root, a≠0.

説明: (1) 任意の 2 次関数は、式によって頂点公式 y=a(x-h)2 k に変換できます. 放物線の頂点座標は (h, k) です. h=0 のとき、放物線はy=ax2 k の頂点は y 軸上にあり、k=0 の場合、放物線 a(x-h)2 の頂点は x 軸上にあり、h=0 および k=0 の場合、放物線 y= の頂点となります。 ax2 は原点上にあります。

(2) 放物線 y=ax2 bx c が x 軸との交点を持つ場合、対応する二次方程式 ax2 bx c=0 は実根 x1 と

を持ちます。

x2 が存在するとき、2 次三項式の分解式 ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2) により、2 次関数 y=ax2 bx c は 2 つの根号 y=a(x -x1)(x-x2).

放物線の頂点、対称軸、最大値の求め方

①組み立て方法：解析式をy=a(x-h)2 k、頂点座標(h,k)、対称軸は直線x=h、a>0の場合はyの形に変換します。 x=h の場合、y=k の最小値、a

の場合、最小値があります。

②式の方法: 頂点座標式 (-, ) を直接使用し、頂点; 対称軸は直線 x=-、a>0 の場合、y には最小値があり、x=- の場合、最小値y= の値 (a

の場合)

以上が中学校の三角関数と二次関数の計算式の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。