機械学習における時間間隔の予測

機械学習では、予測区間とは、将来の真の値の確率を含む区間範囲を与えるモデル予測を指します。対照的に、点推定では予測結果として数値のみが与えられ、予測の不確実性は無視されます。したがって、実際のアプリケーションでは予測間隔の方が便利です。予測区間では、モデルの不確実性が考慮され、単なる点推定ではなく範囲が与えられるため、モデルの予測力のより完全な全体像が得られます。この範囲はより多くの情報を提供し、モデルの信頼性を評価し、実際の意思決定においてより正確な判断を下すのに役立ちます。したがって、機械学習では、予測間隔がより広く使用され、実際のニーズをより適切に満たすことができます。

予測間隔は、回帰問題と時系列分析において重要な役割を果たします。回帰問題では、入力変数が与えられると、出力値が予測され、予測値の確率を含む範囲が与えられます。時系列分析では、予測区間とは、将来の真の値の確率を含む、将来の時点の区間範囲を指します。予測間隔を使用することで、より正確な予測結果が得られ、予測の信頼性についてより深く理解できるようになります。

予測区間は通常、信頼区間と同様に計算されます。回帰問題では、入力ベクトル x が与えられた場合、モデルを使用して出力 y_hat を推定します。予測区間は次の式で計算できます:

PI(x)=[y_hat-z_alpha/2*sigma_hat,y_hat z_alpha/2*sigma_hat]

「z_alpha/2 は標準正規分布の α/2 分位数、α は信頼水準、sigma_hat は残差の標準偏差です。この区間は、この区間の真の y の値を表します指定された信頼水準における確率。"

時系列分析では、予測区間の計算方法は回帰問題に似ています。時系列モデルを使用して将来の値を予測し、予測誤差の標準偏差を計算できます。予測区間は次の式を使用して計算できます:

PI(t 1)=[y_hat(t 1)-z_alpha/2*sigma_hat(t 1),y_hat(t 1) ) z_alpha/ 2*sigma_hat(t 1)]

ここで、y_hat(t 1) は時間 t 1 における予測値、sigma_hat(t 1) は時間における予測誤差です。 t 1 標準偏差、z_alpha/2 は標準正規分布の α/2 分位数、α は信頼水準です。この区間は、時間 t 1 における y の真の値が、指定された信頼レベルでこの区間内に収まる確率を表します。

予測間隔の用途は非常に幅広いです。金融分野では、投資家は株価や為替レートの将来の変動範囲を理解する必要があることが多く、予測間隔は情報に基づいた投資決定を行うのに役立ちます。医療分野では、予測間隔を使用して患者の余命や病気のリスクを予測でき、医師は予測間隔に基づいて治療計画を立てることができます。エンジニアリングの分野では、予測間隔を使用して機器の故障率や修理コストを予測することができ、企業が修理やメンテナンスの計画を立てるのに役立ちます。

予測区間を計算する際には、信頼水準の選択が非常に重要であることに注意してください。信頼水準が高すぎると、予測区間がより緩やかになり、予測結果の不確実性が非常に誇張されます。信頼水準が低すぎると、予測区間が狭くなり、モデル予測の不確実性が高まります。無視されてもよい。したがって、特定のアプリケーション シナリオとデータの特性に基づいて、適切な信頼レベルを選択する必要があります。

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