リニアサポートベクターマシンと一般的なベクターマシンの違い

線形サポート ベクター マシン (LSVM) と汎用サポート ベクター マシン (SVM) は、分類と回帰に一般的に使用される機械学習モデルです。彼らの中心的なアイデアは、データ空間内で最適な超平面を見つけることによって、異なるクラスを分離したり、回帰問題を解決したりすることです。どちらもサポート ベクター マシンのカテゴリに分類されますが、それらの間にはいくつかの違いがあります。 LSVM は、線形カーネル関数に基づくサポート ベクター マシン モデルであり、データが線形超平面によって適切にセグメント化できることを前提としています。その利点は、計算が単純で解釈が簡単であることですが、線形分離可能な問題のみを処理できるため、非線形データにはうまく機能しない可能性があります。 SVM は、カーネル関数を使用してデータを高次元の特徴空間にマッピングする、より一般的なサポート ベクター マシン モデルであり、それによって非線形問題を線形分離可能な問題に変換します。 SVM は、さまざまなカーネル関数を使用して、多項式カーネル、ガウス カーネルなど、さまざまなタイプのデータに適応できます。これにより、非線形問題を扱うときの SVM のパフォーマンスが向上しますが、計算の複雑さは比較的

1 になります。モデル形式

LSVM は決定事項です。線形分類器の境界は超平面であり、w^Tx b=0 として表されます。このうち、w は法線ベクトル、b はオフセットです。 LSVM とは異なり、SVM は線形分類をサポートするだけでなく、カーネル関数を使用して、非線形分類または回帰のためにデータを高次元空間にマッピングします。 SVM の決定境界は \sum_{i=1}^n\alpha_i y_i K(x_i,x) b=0 と表すことができます。この方程式では、\alpha_i はラグランジュ乗数、y_i はラベル、K(x_i,x) はカーネル関数の出力です。

2. モデルの最適化

モデルの最適化において、LSVM と SVM の間にはいくつかの違いがあります。 LSVM の目標は、マージンを最大化すること、つまり、決定境界から各カテゴリの最も近いサンプル ポイントまでの距離を最大化することです。 SVM の目標は、損失関数を最小化し、同時にマージンを最大化することです。 SVM は通常、損失関数としてヒンジ損失を使用します。これにより、誤って分類されたサンプルが罰せられる可能性があります。

3. 解決済みの問題タイプ

LSVM は線形分類または回帰のみを実行できます。非線形問題の場合は、非線形変換またはカーネル関数が必要です。プロセスへ。 SVM は線形問題を処理できるだけでなく、カーネル関数を使用してデータを高次元空間にマッピングし、非線形分類や回帰を行うこともできます。これが、SVM が LSVM よりも柔軟である理由の 1 つです。

4. モデルの複雑さ

SVM は非線形分類または回帰のためのカーネル関数の使用をサポートしているため、モデルの複雑さは一般にそれよりも高くなります。 LSVM の上位。カーネル関数を使用すると、データが高次元空間にマッピングされ、モデルがより多くの特徴を処理するようになります。これにより、SVM のトレーニング時間とコンピューティング リソースの消費量が増加し、大規模なデータ セットの処理に課題が生じる可能性があります。

5. 外れ値に対する堅牢性

LSVM は間隔を最大化することが目標であるため、外れ値に対してより敏感です。間隔への影響。 SVM は比較的堅牢で、ヒンジ損失を使用して誤って分類されたサンプルを罰するため、一部の外れ値への影響は比較的小さくなります。

一般に、LSVM と SVM はどちらもサポート ベクター マシンの変種であり、分類および回帰問題に使用できます。 LSVM と比較して、SVM はより柔軟で、非線形問題を処理でき、比較的堅牢です。ただし、SVM のモデルの複雑さはより高く、より多くのコンピューティング リソースとトレーニング時間が必要になります。したがって、実際のアプリケーションでは、特定の状況に応じて適切なモデルを選択する必要があります。

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