ラプラスペナルティ

ラプラシアン正則化は、モデルの過学習を防ぐために使用される一般的な機械学習モデルの正則化方法です。その原理は、モデルの損失関数に L1 または L2 ペナルティ項を追加することでモデルの複雑さを制限し、モデルがトレーニング データに過剰適合せず、モデルの汎化能力を向上させることです。

機械学習におけるモデルの目標は、既知のデータに最も適合する関数を見つけることです。ただし、トレーニング データに過度に依存すると、テスト データのパフォーマンスが低下する可能性があり、これを過剰適合と呼びます。過学習の原因の 1 つは、モデルが複雑すぎることです。おそらく、自由なパラメーターや機能が多すぎることが考えられます。過学習を避けるために、モデルの複雑さを制限する必要があります。これが正則化の役割です。正則化を使用すると、モデルのパラメーターまたは特徴の数を制限できるため、トレーニング データへの過剰適合を防ぐことができます。この制約は、より適切なバランス ポイントを見つけるための最適化プロセス中にモデルの複雑さにペナルティを与える正則化項を導入することで実現できます。 L1 正則化や L2 正則化など、さまざまな正則化方法があります。適切な正則化方法を選択すると、モデルの汎化能力が向上し、未知のデータに対するモデルのパフォーマンスが向上します。

ラプラシアン正則化の主な考え方は、モデルの損失関数に L1 または L2 ペナルティ項を追加することでモデルの複雑さを制限することです。これらのペナルティ項は、正則化パラメータにモデルのパラメータの L1 または L2 ノルムを乗算することによって計算されます (重み減衰とも呼ばれます)。正則化パラメータは、最適な正則化の程度を見つけるためにトレーニング中に調整する必要があるハイパーパラメータです。正則化を導入することにより、モデルは過学習問題にうまく対処し、モデルの一般化能力を向上させることができます。

L1 正則化におけるペナルティ項は、重みベクトル内のすべての要素の絶対値の合計です。したがって、L1 正則化により、一部の重みがゼロになることが促進され、それによって特徴の選択、つまりモデルにとって重要ではない特徴の削除が実現されます。この特性により、L1 正則化は高次元データセットで適切に実行され、特徴の数が減り、モデルの汎化能力が向上します。

L2 正則化におけるペナルティ項は、重みベクトル内のすべての要素の二乗の合計です。 L1 正則化とは異なり、L2 正則化は重みを 0 に戻しませんが、重みの増加を遅くすることでモデルの複雑さを制限します。そうすることで、複数の関連する機能に重みが分散され、1 つの機能に過度に依存することが回避されるため、共線性の問題に効果的に対処できます。

ラプラシアン正則化の機能は、トレーニング プロセス中にモデルの複雑さを制御し、それによって過学習を回避することです。正則化パラメーターの値が大きいほど、モデル損失に対するペナルティ項の影響が大きくなり、モデルの複雑さが小さくなります。したがって、正則化パラメーターの値を調整することで、モデルの複雑さと一般化能力の間のトレードオフを制御できます。

つまり、ラプラシアン正則化は一般的な機械学習モデルの正則化手法であり、損失関数に L1 または L2 ペナルティ項を追加することでモデルの複雑さを改善します。モデルの一般化能力を向上させます。実際のアプリケーションでは、データセットの特性とモデルのパフォーマンスに基づいて選択を行い、正則化パラメーターの値を調整して最適な正則化の度合いを見つける必要があります。

以上がラプラスペナルティの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。