単射と全射の違いは何ですか

単射と全射の違い: 単射は関数の入力と出力の間の 1 対 1 の関係に焦点を当て、各出力値は入力値に一意に対応しますが、全射は関数に焦点を当てます。出力値は値の範囲全体をカバーできます。つまり、各出力値をマッピングできます。

#数学では、単射性と全射性は関数のマッピング関係を記述する 2 つの特性です。

1. 単射: 異なる入力要素 (ドメイン内の要素) が異なる出力要素 (値ドメイン内の要素) にマップされる場合、関数は単射的と呼ばれます。つまり、関数内のすべての出力要素に対して、対応する一意の入力要素が存在します。関数の各出力値は一意であるとも言えます。

2. 全射: 範囲内のすべての要素に対して、それに対応する入力要素が少なくとも 1 つある場合、その関数は全射的と呼ばれます。つまり、関数の値ドメインは定義ドメインに対応し、関数の各出力値をマッピングできます。

簡単に言えば、単射焦点は関数の入力と出力の間の 1 対 1 の関係にあります。各出力値は入力値に一意に対応します。一方、全射焦点は関数の出力値は値の範囲全体をカバーできます。つまり、各出力値をマッピングできます。

さらに、全単射という関連概念があります。関数は単射と全射の両方である場合、つまり入力と出力の間に 1 対 1 の関係がある場合、関数は全単射と呼ばれます。関数と対応関係。全単射により、関数の各出力値に一意の対応する入力値が存在し、関数の出力値が値の範囲全体をカバーできるようになります。

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