PHP のカウントソートアルゴリズムの原理と時間計算量分析を学びます。

PHP のカウント並べ替えアルゴリズムの原理と時間計算量分析を学習する

カウント並べ替えは非比較並べ替えアルゴリズムであり、小規模で既知のデータ範囲に適しています。の場合。その基本的な考え方は、各要素の出現数を数え、それを順番に出力配列に入力して並べ替えを行うことです。この記事では、カウントソートの原理、手順、時間計算量分析を紹介し、具体的な PHP コード例を示します。

1. 原則:
   カウントソートの原則は比較的単純です。並べ替える配列が配列で、要素範囲が [0, k] であるとします。まず、各要素の出現数をカウントするために、サイズ k 1 のカウント配列 count を作成する必要があります。元の配列を反復処理している間に、要素がカウントされ、count 配列に格納されます。次に、count 配列内の要素を順次累積して、出力配列内の要素の位置を決定します。最後に、元の配列 array を走査し、各要素を対応する位置 (count のインデックスに従って) に配置して並べ替えを完了します。
2. 手順:
3. サイズ k 1 の count 配列 count を作成し、0 に初期化します。
4. 元の配列 array を走査し、各要素の出現数をカウントし、それを count 配列に格納します。
5. count 配列を累積して、出力配列内の各要素の位置を決定します。
6. 元の配列と同じサイズの出力配列出力を作成します。
7. 元の配列を再度スキャンし、count 配列のインデックスに従って各要素を出力配列に配置します。
8. 出力配列の出力は、カウントソート後の結果です。
9. 時間計算量の分析:
10. count 配列を作成する時間計算量は O(k) です。
11. 元の配列を走査し、各要素の出現をカウントする時間計算量は O(n) です。
12. count 配列を累積する時間計算量は O(k) です。
13. 出力配列作成の時間計算量は O(n) です。
14. 元の配列を再度走査し、要素を出力配列に配置する時間計算量は O(n) です。
15. 合計時間計算量は O(k) O(n) O(k) O(n) O(n) で、O(n k) に簡略化されます。

以下は、PHP 言語を使用して計数並べ替えアルゴリズムを実装するコード例です。

function countingSort($array)
{
    $maxValue = max($array);
    $count = array_fill(0, $maxValue + 1, 0);
    $n = count($array);

    foreach ($array as $value) {
        $count[$value]++;
    }

    for ($i = 1; $i <= $maxValue; $i++) {
        $count[$i] += $count[$i - 1];
    }

    $output = array_fill(0, $n, 0);

    for ($i = $n - 1; $i >= 0; $i--) {
        $output[$count[$array[$i]] - 1] = $array[$i];
        $count[$array[$i]]--;
    }

    return $output;
}

$array = [4, 2, 0, 1, 3, 2, 1]; // 待排序数组
$sortedArray = countingSort($array);
print_r($sortedArray);

上記は、計数の原理と時間計算量分析を学習する内容です。 PHPのソートアルゴリズム。これがカウントの並べ替えを理解するのに役立つことを願っています。

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