方程式の整数解の数 x = b*(sumofdigitals(x) ^ a)+c

3 つの整数 a、b、c が与えられ、方程式 x = b* (sumofdigitals(x)^a) c があるとします。 ここで、 sumofdigitals(x) は、x のすべての桁の合計です。方程式を満たすすべての可能な積分解を見つけるために、C のさまざまな方法を検討します。

入力シナリオと出力シナリオ

a、b、c の値は次のとおりです。方程式 x = b* (sumofdigitals(x)^a) c を満たすさまざまな積分解が出力として与えられます。

リーリー

上記の場合、a の値は 2、b の値は 2、c の値は -3 で、x の可能な値は 125、447、および 575 です。

数値 125 について考えてみましょう。その桁の合計は 8 です。この値を式 b*(sum(x)^a) c に代入すると、答えは 125## になります。 #、これは x と同じです。したがって、これは方程式に対する可能な解決策です。

注- この方程式の積分解の範囲は 1 ～ 109 ^です。

再帰を使用する

再帰的検索を使用して、指定された方程式の積分解を見つけることができます。

任意の数値

N の桁の合計を計算する sumOfDigits() という関数を作成する必要があります。

• モジュロ演算子と除算演算子を使用して、

  N 個の数値を繰り返します。

• モジュロ演算子は、N の最後の桁を抽出するために使用されます。

• 各反復の後、変数

  sum に格納されている数値を 1 つずつ加算します。

積分解を計算するために、integralSolutions() 関数を作成します。

• 関数

  sumOfDigits を使用して、x の桁の合計を計算します。

• 次に、for ループを使用して、合計を a 乗します。

• b に power を乗算し、c を加算することで、方程式の右側を評価します。

• x の値が右側の値と等しい場合、それは整数解とみなされます。

次に、指定された範囲内で積分解を検索する再帰関数があります。

＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

Segmentation Fault

このエラーは、再帰検索で指定された範囲の終了値が 100000 を超える場合に発生します。したがって、それを超える x 値を持つことはできません。

単純な反復を使用する

100000 を超える x の整数解が必要な場合は、再帰を使用しません。ここでは、1 から 109 までの x の単純な反復を使用し、それを方程式の右側の値と比較します。 ＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー ＃＃＃結論は＃＃＃

私たちは、再帰や単純な反復の使用を含め、方程式

x = b* (sumofdigitals(x)^a) c

の整数解を見つける方法を検討しました。再帰的メソッドを使用すると、解の範囲を柔軟に指定できます。ただし、時間の複雑さが増加し、より広い範囲の値に対してセグメンテーション違反が表示され、スタック オーバーフローが発生する可能性があります。

反復法は、時間の複雑さとメモリ使用量の点で効率的です。ただし、柔軟性が限られており、コードがより複雑になります。したがって、どちらの方法にも独自の長所と短所があります。ニーズに応じて、いずれかの方法を選択できます。

以上が方程式の整数解の数 x = b*(sumofdigitals(x) ^ a)+cの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。