Python で数学的階乗 n を実装する方法!

factorial-basic バージョンの Python 実装

factorial とは何ですか?

数学演算では、n! は n の 階乗 を表します。これは数式で表されます:

n!=1*2*3*... .*( n-1)*n

例を以下に示します。たとえば、5

# 正确的结果

1*2*3*4*5

の階乗です。正しい結果は、120

です。エディターには 3 つのタイプが用意されています。 階乗演算を実装するためのさまざまな方法:

• ##for 演算に基づく累積乗算

• 再帰関数に基づく実装

• サードパーティ ライブラリ functools に基づくリダクション関数の実装

#メソッド 1 - 累積乗算

result = 1  # 给定一个初始值
n = 5

for i in range(1, n+1):
    print("累乘前result: ", result)
    print("循环数i的值: ", i)
    result = result * i  # 不断地累成result
    print("累乘后result: ", result)
    print("------------")

result

サイクル番号 i の値: 1

累積乗算後の結果: 1
-------------
累積乗算前の結果: 1
サイクル番号 i の値: 2
累積乗算後の結果: 2
---------------
累積乗算前の結果: 2
ループ番号の値i: 3
累積乗算結果後: 6
-------------
累積乗算前の結果: 6
ループ番号 i の値: 4
結果累積乗算後: 24
------------
累積乗算前の結果: 24
サイクル番号 i の値: 5
累積乗算後の結果: 120
------ -----

結果は次のようになります: 120

方法 2 - 再帰関数を使用する

def recursion(n):
    if n == 0 or n == 1:  # 特殊情况
        return 1
    else:
        return n * recursion(n-1)  # 递归函数

方法 3 - サードパーティ ライブラリ functools のreduce 関数

recursion(5)

reduce 関数の使用法の説明:

# 在python3中reduce函数被移入到functools中；不再是内置函数

from functools import reduce 

n = 5

reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))

必須 実行する関数を指定します (上記は匿名関数、またはカスタム関数です)
指定された反復可能なオブジェクト iterable

• # オプションの初期化子

• reduce(function, iterable[, initializer])

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  #15

# 使用自定义函数

from functools import reduce 

number = range(1,6)
# number = [1,2,3,4,5]

def add(x,y):
    return x+y

reduce(add, number)  # 1+2+3+4+5

#15

以下は高度な要件です:

階乗の累積和を実装するにはどうすればよいですか?

# 使用匿名函数

from functools import reduce 

number = range(1,6)

reduce(lambda x,y: x+y, number)  # 1+2+3+4+5

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メソッド 1 - 累積合計

# 求出下面的阶乘的累加求和

1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + 1*2*3*4*5

120

# 定义累乘函数

def func(n):
    result = 1
    
    for i in range(1, n+1):
        result = result * i  # 不断地累成re
          
    return result
    
func(5)  # 测试案例

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153

累積乗算と再帰関数を 1 つの関数で同時に使用する

# func(1) + func(2) + func(3) +  func(4) + func(5)

# 调用累乘函数
sum(func(i)  for i in range(1,6))

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153

# 定义累乘函数

def func(n):
    result = 1  # 定义初始值
    
    for i in range(1, n+1):
        result = result * i  # 不断地累成re
    
    # if result == 1 :  等价于下面的条件
    if n==0 or n==1:
        return 1
    else:  # 下面是关键代码
        return result + func(n-1)  #在这里实现递归 func(n-1)
    
func(5)

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再帰関数を呼び出すfor ループと合計の合計に基づく

def recursion(n):
    """
    之前定义的递归函数
    """
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * recursion(n-1)

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# recursion(1) + recursion(2) + recursion(3) +  recursion(4) + recursion(5)

# 调用定义的递归函数
sum(recursion(i)  for i in range(1,6))

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120

#Single reduce 関数を 2 回呼び出し、for ループと sum を組み合わせて sum を求める

from functools import reduce 

n = 5

reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))

153

方法 5 - reduce 関数を 2 回

sum(reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6))

[ 1, 2, 6, 24, 120]

上記の結果を反復可能なリストとして再度reduce関数に渡します、このときの実行関数はsumです。 2 つの要素 (x y) の値:

[reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)]

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