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Javaのランダム関数変換例を詳しく解説

WBOY

リリース： 2022-08-24 11:59:02

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この記事では、java に関する関連知識を提供します。主に Java のランダム関数の変換について紹介します。記事内のサンプルコードは詳細に説明されており、Java の学習に役立ちます。興味のある人はさらに詳しく学ぶことができます。

Javaのランダム関数変換例を詳しく解説

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解決済みの問題

質問 1

Java では、Math.random() 関数は、区間 [0,1) 内の任意の小数を等しい確率で返します。つまり、x の場合、<code>[0,x) の数字が出現する確率は x です。 ##x < 1 の場合、[0,x) の数字の確率は x^2 に調整されます。

質問 1 のアイデア

[0,x) の確率は x であるため、Math.random()# を 2 回呼び出します##、大きい方の値も [0,x) 間隔内にある場合、両方の呼び出しは [0,x) 間隔内にある必要があります (In は、 [x,1)、戻り値は [0,x)) にはなりません。つまり、確率は x^2 です。コードは次のとおりです。 <div class="code" style="position:relative; padding:0px; margin:0px;"><pre class="brush:java;">package snippet; public class Code_0004_RandToPow2 { // 将`[0,x)`中的数出现的的概率调整成`x^2` public static double randToPow2() { return Math.max(Math.random(), Math.random()); } }</pre><div class="contentsignin">ログイン後にコピー</div></div>次のテストコードを通じて質問 1 の解決策を検証できます:

package snippet;

public class Code_0004_RandToPow2 {
    // 将`[0,x)`中的数出现的的概率调整成`x^2`
    public static double randToPow2() {
        return Math.max(Math.random(), Math.random());
    }

    // 测试用例
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        int testTimes = 10000000;
        double x = 0.17;
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            if (randToPow2() < x) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println((double) count / (double) testTimes);
        System.out.println(Math.pow(x, 2));
    }
}

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出力された結果は次のとおりです

0.0288603

0.028900000000000006

目標要件に近い。

質問 2

ランダム関数

f()

があるとします。この関数は、等しい確率で [1,5] の 1 つを返すことができます。数値、他のランダム関数を導入せずに f() 関数 のみを使用して、[1,7] の任意の数値を返す関数を取得する方法等しい確率 g()。 アイデア

目標は等しい確率で

[1,7]

を返すことなので、

x() 関数を処理できれば、この関数は、等しい確率で [0,6] の範囲内の任意の数値を返します。その場合、ターゲット関数 g() は、この x()## を呼び出すだけで済みます。 # 関数 1 を追加する、つまり g() 関数では、<div class="code" style="position:relative; padding:0px; margin:0px;"><pre class="brush:java;">public static int g() { return x() + 1; }</pre><div class="contentsignin">ログイン後にコピー</div></div> が [0,6] を取得し、等しい確率で数値を返す必要があります。 ## 最初に行う必要があります。等しい確率で 0 と 1 を返すランダム関数

m()

を取得するには、f() 関数を通じて取得できます。 , <div class="code" style="position:relative; padding:0px; margin:0px;"><pre class="brush:java;">// 通过[0,5]等概率返回的随机函数f() // 加工出等概率得到0和1 // 1,2,3,4,5 五个数 // 得到1，2的时候，返回0 // 得到4，5的时候，返回1 // 得到3的时候，弃而不用，再次尝试 public static int m() { int ans = 0; do { ans = f(); } while (ans == 3); return ans < 3 ? 0 : 1; }</pre><div class="contentsignin">ログイン後にコピー</div></div> はあります。等しい確率で 0 と 1 を返すランダム関数 m() を返す [0,6]

メソッドを簡単に生成できます。等しい確率の数値。

[ 0,6] は表すのに 3 つの 2 進数を必要とするため、m() 関数を 3 回呼び出すことができ、任意の数値を取得できます。 [0,7]の範囲を等しい確率で取得する場合、7を取得したときに上記のプロセスを再試行でき、[0,6]の場合は結果のみが返されます。 #xx() 関数を処理しています。 <div class="code" style="position:relative; padding:0px; margin:0px;"><pre class="brush:java;"> // 等概率返回0~6 public static int x() { int ans = 0; do { ans = (m() << 2) + (m() << 1) + m(); } while (ans == 7); return ans; }</pre><div class="contentsignin">ログイン後にコピー</div></div>最終的に、目的の関数 f() は次のように取得できます。完全なコードは次のとおりです。 <div class="code" style="position:relative; padding:0px; margin:0px;"><pre class="brush:java;"> // 等概率返回1~7 public static int g() { return x() + 1; }</pre><div class="contentsignin">ログイン後にコピー</div></div> 質問 3

は質問 2 と同じ考え方です。核心は

まずメソッドを実装する必要があります。等しい確率で 0 と 1 を返すランダム関数

m()

。

を指定し、ターゲット関数の間隔でバイナリビットの数が必要かどうかを確認して、

m() 関数を何回呼び出すかを決定します。詳細については説明しません。コード全体については、

package snippet;

public class Code_0005_Rand5ToRand7 {

    // 此函数只能用，不能修改
    // 等概率返回1~5
    public static int f() {
        return (int) (Math.random() * 5) + 1;
    }

    // 通过[0,5]等概率返回的随机函数f()
// 加工出等概率得到0和1
// 1,2,3,4,5 五个数
// 得到1，2的时候，返回0
// 得到4，5的时候，返回1
// 得到3的时候，弃而不用，再次尝试
    public static int m() {
        int ans = 0;
        do {
            ans = f();
        } while (ans == 3);
        return ans < 3 ? 0 : 1;
    }

    // 等概率返回0~6
    public static int x() {
        int ans = 0;
        do {
            ans = (m() << 2) + (m() << 1) + m();
        } while (ans == 7);
        return ans;
    }

    // 等概率返回1~7
    public static int g() {
        return x() + 1;
    }

    
}

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質問 4を参照してください。関数 f() があり、不等確率 (ただし確率は固定) で 0 と 1 を返します。 f() 関数を介してのみ 0 と 1 を返す方法はありますか? ランダム関数

g()

、

アイデア、呼び出し f() 関数を 2 回実行すると、次のような状況が得られます

0 0

1 1

0 1

1 0

両方の時間が 0 の場合、または両方の時間が 1 の場合は、0 ですが破棄します。確率は 1 とは異なりますが、

0 1
1 0
の確率になります。

は同じである必要がありますので、

0 1

Return 0、get

1 0
Return 1、つまり
g()## を取得します。 #function

完全なコードは次のとおりです

/**
 * The rand7() API is already defined in the parent class SolBase.
 * public int rand7();
 * @return a random integer in the range 1 to 7
 */
class Solution extends SolBase {
    public int rand10() {
        return rand(10);
    }

    public int rand(int N) {
        int bit = 1;
        int base = 2;
        while (base <= N) {
            base = 2 << bit;
            bit++;
        }
        int v = build(bit);
        while (v < 1 || v > N) {
            v = build(bit);
        }
        return v;
    }

    private int build(int bit) {
        int v = 0;
        for (int i = 0; i < bit; i++) {
            v += (m() << i);
        }
        return v;
    }

    // 核心：生成 0 和 1 等概率返回的随机函数
    public int m() {
        int i = rand7();
        while (i == 7) {
            i = rand7();
        }
        return (i == 1 || i == 2 || i == 3) ? 0 : 1;
    }
}

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