素数を見つけるアルゴリズムはエラトステネスのふるいとアトキンのふるいのどちらが速いですか?

素数の検索: アルゴリズム効率の最適化

C で素数を検索するための最速のアルゴリズムを決定することは、効率的なプログラミングにとって重要です。広く使用されているアプローチの 1 つは、エラトステネスのふるいです。ただし、さらに高速なソリューションを求める人のために、代替アルゴリズムが利用可能です。

最適化されたアルゴリズム: アトキンのふるい

ダン バーンスタインによって開発されたアトキンのふるいは、エラトステネスの効率的なふるい。この最適化されたふるいは、次の原則に基づいて動作します。

• 1 から n までの整数のリストから開始します。
• リストを反復処理し、 table.
• 一連の条件を使用して、残りのそれぞれの素数を決定します。

実装とベンチマーク

primegen として知られるバーンスタインによるアトキンのふるいの実装は、その並外れた速度で知られています。彼の Web サイトでは、素数を迅速に見つけるアルゴリズムの優位性を示すベンチマーク データが提供されています。

結論

エラトステネスのふるいは素数生成の基礎的なアルゴリズムですが、ふるいAtkin のパフォーマンスは大幅に向上します。最大の効率を必要とするアプリケーションの場合、C で素数を見つけるには、最適化されたアトキンのふるいが推奨されます。

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