C で 2 番目の要素に基づいてペアのベクトルを並べ替えるにはどうすればよいですか?

struct sort_pred {
    bool operator()(const std::pair<int, int>& left, const std::pair<int, int>& right) {
        return left.second < right.second;
    }
};

std::sort(v.begin(), v.end(), sort_pred());

std::sort(v.begin(), v.end(), [](const std::pair<int, int>& left, const std::pair<int, int>& right) {
    return left.second < right.second;
});

template <class T1, class T2, class Pred = std::less<T2>>
struct sort_pair_second {
    bool operator()(const std::pair<T1, T2>& left, const std::pair<T1, T2>& right) {
        Pred p;
        return p(left.second, right.second);
    }
};

std::sort(v.begin(), v.end(), sort_pair_second<int, int>());