Python で素数の無限シーケンスを効率的に生成するにはどうすればよいでしょうか?

Python での素数の効率的な無限生成器の実装

はじめに

素数の無限シーケンスを必要とする数学的問題の場合、次のことが重要です。過剰なメモリを消費せずにそれらを生成する効率的な方法を見つけてください。この記事では、素数を効率的に生成するテクニックを活用する最適化された Python 実装を紹介し、さまざまなアルゴリズムの比較を示します。

Era2 および Era2a

素数の生成に一般的に使用される Theerat2 関数は、さらに最適化されています。 Era2a は、不必要なステップを削減し、素数の奇妙な性質を利用して不必要な奇数チェックを回避することで効率を向上させます。

Era3

Era3 は、数学的観察を活用することで速度をさらに向上させます: すべての素数 (2 を除く) 3、および 5) モジュロ 30 では、可能な数値は 8 つだけになります。これにより、潜在的な候補を除外できるようになり、パフォーマンスが大幅に向上します。

ベンチマークと結果

さまざまなハードウェア構成での比較ベンチマークは、元の Erat2 アルゴリズムよりも Erat2a と Erat3 によって達成されるパフォーマンスの向上を示しています。 .

実装

これらの最適化された素数のそれぞれのコードジェネレーターは、提供されている primegen.py モジュールにあります。

結論

この記事では、Python で無限の素数を効率的に生成するための 3 つの最適化されたアルゴリズム、erat2a および Erat3 を紹介します。これらのアルゴリズムは、元のerat2関数に比べてパフォーマンスが大幅に向上し、多数の素数を必要とする数学的問題に適しています。

以上がPython で素数の無限シーケンスを効率的に生成するにはどうすればよいでしょうか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。