jQueryを使用してオブジェクトの配列をプロパティごとにグループ化して合計する方法?

var array = [
  { Id: "001", qty: 1 },
  { Id: "002", qty: 2 },
  { Id: "001", qty: 2 },
  { Id: "003", qty: 4 }
];

var result = [];
$.each(array, function(index, object) {
  if (!$.inArray(object.Id, result)) {
    result.push({ Id: object.Id, qty: 0 });
  }
  $.grep(result, function(value) {
    if (value.Id === object.Id) {
      value.qty += object.qty;
    }
  });
});

console.log(result);

[
  { Id: "001", qty: 3 },
  { Id: "002", qty: 2 },
  { Id: "003", qty: 4 }
]