浮動小数点演算が常に期待した合計を生成しないのはなぜですか?

浮動小数点演算の特徴を理解する: 合計が必ずしも正しくない理由

Java で浮動小数点数を扱う場合、質問に示されているような予期しない結果が発生する可能性があります。この奇妙な動作は、10 進数値をバイナリ浮動小数点形式で表現する際の制限に起因します。

バイナリ浮動小数点表現

10 進浮動小数点とは対照的に、は 10 の累乗を使用し、2 進浮動小数点は 2 の累乗を使用して数値を表します。その結果、2 の負のべき乗の合計として表現できる数値 (0.5、0.125 など) のみを正確に保存できます。

浮動小数点近似

0.04 のような 10 進数値を正確に表現できない場合は、2 進浮動小数点表現を使用して近似されます。この近似によりわずかな不正確さが生じ、ループ内の値を合計するときに不一致が観察されます。

誤差の丸めと累積

計算が進行するにつれて、丸め誤差が蓄積されます。これは、ループが継続するにつれて偏差がより顕著になる理由を説明しています。

実際的な意味

浮動小数点演算の制限は、科学計算、金融などのさまざまなアプリケーションに影響を与える可能性があります。計算とグラフィックスのレンダリング。したがって、これらの制限を理解し、それに応じてコードを設計することが重要です。

軽減戦略

これらの影響を軽減するには、次の戦略を検討してください。

• より正確な浮動小数点計算をサポートするライブラリを使用します (例: BigDecimal)。
• 結果をアプリケーションのニーズに合わせて妥当な精度に丸めます。
• 異なるデータ型を使用します (例: long ) 整数のような演算を行います。
• わずかな違いを許容するカスタム比較ロジックを実装します。

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