なぜ C では「0.3」が「0.2999999999999999889」になるのでしょうか?

C の浮動小数点の不正確さ

プログラミングにおける浮動小数点演算では、固定ビット数を使用して実数を表現する必要があり、不正確になる可能性があります。 。この記事では、次のコードで例示される C 浮動小数点演算の精度の問題について説明します。

<code class="cpp">double a = 0.3;
std::cout.precision(20);
std::cout << a << std::endl;

このコードは、予想される 0.3 ではなく 0.2999999999999999889 を出力します。さらに、 a をそれ自体に 50 回加算すると、結果は予期された 15 ではなく 15.000000000000014211 になります。

説明

浮動小数点数の精度は制限されており、次のように決定されます。それらのビット数。倍精度浮動小数点数の小数部には 53 ビットがあり、有効精度は 10 進数で約 15 桁になります。

std::cout.precision(20) を使用する場合、ストリームに 20 桁の桁数を表示するように指示します。精度。ただし、 a の基になる値の精度は 15 桁のみです。追加の数字はゼロで埋められ、不正確さが生じます。

2 番目の例では、加算の繰り返しによる不正確さが蓄積されます。浮動小数点演算は結合的ではないため、加算のシーケンスがわずかに異なると、結果もわずかに異なる可能性があります。

解決策

精度の損失を最小限に抑えるには、std:: を設定しないでください。 cout.precision は数値型の利用可能な精度よりも高くなります。これは、以下を使用して実現できます。

<code class="cpp">std::cout.precision(std::numeric_limits<double>::digits10);</code>

これにより、倍精度浮動小数点の精度が 15 桁に制限されます。

ただし、多数の反復計算では、累積エラーが発生する可能性があります。このような場合は、固定小数点演算や整数の分子と分母を含む分数の使用などの代替手法が推奨されます。

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