C で複雑な数学式をどのように解析しますか?

C での複雑な数式の解析

この記事では、複雑な数式をツリー構造に解析して効率的に評価し、

求めるアルゴリズムは、"(a b)c-(d-e)f/g" を演算とオペランドを表すノードのツリーに変換します。ツリー構造により、構文解析とその後の計算の両方が容易になります。

式解析のアルゴリズム

分車場アルゴリズム (ダイスクトラ アルゴリズムとも呼ばれる) は、信頼性の高い方法です。数式の解析用。

アルゴリズムは、式文字列を反復処理して分類することによって動作します。各文字を演算子 (*、.、-、/) またはオペランド (a、b、...、z) として使用します。演算子は、括弧の優先順位を考慮して、それに応じて処理されます。

結果の出力は、オペランドが演算子よりも前にある後置表記になります。これにより、各ノードが単一の演算またはオペランドを表す単純なツリー構築が可能になります。

実装に関する考慮事項

C でアルゴリズムを実装する場合は、「Exp」などのクラスの利用を検討してください。抽象式の場合は「用語」、オペランドの場合は「項」、演算子は「ノード」です。

代替メソッド

あるいは、解析式文法 (PEG) などの形式的な文法を使用することもできます。これらの文法に基づいてパーサーを生成するツールが存在します。 C/C の場合、いくつかの PEG ライブラリが利用可能です。

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