元のステートメントは var selectChks = $("input[type=checkbox][name=productItem][checked]");
IE7、IE8、IE9 互換モードでは正常に取得できます
がin IE9標準モードでは取得できません。長さが常に0です
そこで情報を確認したところ、次のような記述方法がありました
var selectChks = $("input[type=checkbox][name=productItem]: selected");
テスト後、IE7、IE8、IE9 互換モード、IE9 標準モードでも正常に使用可能です