Explication de la fonction de régularisation

La régularisation est l'une des techniques couramment utilisées en apprentissage automatique, pour contrôler la complexité des modèles et éviter le surajustement. Il limite la complexité du modèle en introduisant une fonction de régularisation pour pénaliser les paramètres du modèle. Les fonctions de régularisation sont largement utilisées dans l’apprentissage automatique.

1. La définition et le rôle de la fonction de régularisation

La fonction de régularisation est une fonction mathématique utilisée pour contrôler la complexité du modèle et joue un rôle dans la fonction objectif dans le problème d'optimisation. Il pénalise les paramètres du modèle pour éviter le surajustement des données d'entraînement et améliorer la capacité de généralisation du modèle sur de nouvelles données.

La fonction de régularisation se compose généralement de deux parties : la fonction de perte et le terme de régularisation. La fonction de perte est utilisée pour mesurer dans quelle mesure le modèle s'adapte aux données d'entraînement, tandis que le terme de régularisation est utilisé pour pénaliser la complexité du modèle. Il existe généralement deux méthodes de régularisation courantes : la régularisation L1 et la régularisation L2. La régularisation L1 favorise la production de solutions clairsemées en pénalisant les valeurs absolues des paramètres du modèle ; tandis que la régularisation L2 favorise une distribution plus douce des paramètres du modèle en pénalisant le carré des paramètres du modèle. Cela évite le surajustement et améliore la capacité de généralisation du modèle.

La régularisation L1 contrôle la complexité du modèle en pénalisant la somme en valeur absolue des paramètres du modèle. Son terme de régularisation est défini comme suit :

Omega(w)=|w|_{1}=sum_{ i=1}. ^{n}|w_{i}|

où w est le paramètre du modèle et n est le nombre de paramètres.

La régularisation L2 contrôle la complexité du modèle en pénalisant la somme des carrés des paramètres du modèle. Son terme de régularisation est défini comme suit :

Omega(w)=|w|_{2}^{2} =sum_{. i=1}^{n}w_{i}^{2}

La régularisation L2 est souvent appelée diminution du poids, car elle entraîne une réduction progressive des paramètres du modèle à des valeurs proches de 0, réduisant ainsi la complexité du modèle.

La fonction de régularisation est de contrôler la complexité du modèle, d'empêcher le modèle de surajuster les données d'entraînement et d'améliorer la capacité de généralisation du modèle sur de nouvelles données. Le surajustement se produit lorsqu'un modèle s'adapte de manière excessive aux données d'entraînement, ce qui entraîne de mauvaises performances sur les nouvelles données. La fonction de régularisation limite la complexité du modèle en pénalisant les paramètres du modèle, réduisant ainsi le risque de surajustement.

2. Application de la fonction de régularisation

Les fonctions de régularisation sont largement utilisées dans l'apprentissage automatique, notamment dans l'apprentissage profond. Ci-dessous, nous présenterons trois applications des fonctions de régularisation dans l'apprentissage automatique.

1. La régularisation L1 et la régularisation L2

La régularisation L1 et la régularisation L2 sont les fonctions de régularisation les plus couramment utilisées dans l'apprentissage automatique. Ils limitent la complexité du modèle en pénalisant les paramètres du modèle, évitant ainsi le surajustement. La régularisation L1 et la régularisation L2 sont généralement utilisées dans des modèles tels que la régression linéaire, la régression logistique et les machines à vecteurs de support.

2. Régularisation du dropout

La régularisation du dropout est une fonction de régularisation largement utilisée dans les réseaux de neurones profonds. Il évite le surapprentissage en supprimant aléatoirement une partie des neurones pendant l’entraînement. La régularisation des abandons peut réduire la co-adaptabilité dans les réseaux de neurones, améliorant ainsi la capacité de généralisation du modèle.

3. Régularisation de normalisation par lots

La régularisation de normalisation par lots est une fonction de régularisation largement utilisée dans les réseaux de neurones profonds. Il accélère la convergence du modèle et améliore la capacité de généralisation du modèle en normalisant chaque mini-lot de données. La régularisation de la normalisation par lots peut réduire les changements de covariables internes dans les réseaux neuronaux, améliorant ainsi la stabilité et la précision du modèle.

3. Avantages et inconvénients de la fonction de régularisation

Le principal avantage de la fonction de régularisation est qu'elle peut contrôler la complexité du modèle, empêcher le surajustement et améliorer la capacité de généralisation du modèle. Les fonctions de régularisation peuvent être appliquées à divers algorithmes d'apprentissage automatique, notamment la régression linéaire, la régression logistique, les machines à vecteurs de support et les réseaux de neurones profonds.

L'inconvénient de la fonction de régularisation est que les paramètres de régularisation appropriés doivent être sélectionnés, sinon cela peut conduire à un sous-ajustement ou un surajustement. Les fonctions de régularisation augmentent également le temps de formation du modèle car le terme de régularisation doit être calculé. En outre, la fonction de régularisation peut ne pas convenir à certains ensembles de données et modèles spécifiques et doit être sélectionnée en fonction de la situation spécifique.

4. Résumé

La fonction de régularisation est une fonction mathématique utilisée pour contrôler la complexité du modèle, et est généralement utilisée pour la fonction objectif dans les problèmes d'optimisation. Les fonctions de régularisation courantes incluent la régularisation L1 et la régularisation L2, qui peuvent être appliquées à divers algorithmes d'apprentissage automatique, notamment la régression linéaire, la régression logistique, les machines à vecteurs de support et les réseaux de neurones profonds. De plus, il existe des méthodes telles que la régularisation Dropout et la régularisation par lots pour améliorer la capacité de généralisation et la stabilité du modèle. L'avantage de la fonction de régularisation est qu'elle peut empêcher le surajustement et améliorer la capacité de généralisation du modèle, mais elle présente également certains inconvénients et doit être sélectionnée en fonction de la situation spécifique.

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