Méthode d'extraction de caractéristiques à l'aide d'une analyse de spectre singulier

Singular Spectrum Analysis (SSA) est une technologie d'analyse de signal basée sur l'algèbre linéaire. Il peut être appliqué au débruitage du signal, à la prédiction, à l’extraction de caractéristiques et à d’autres domaines. Comparée à d’autres méthodes, la SSA est une méthode non paramétrique et ne nécessite donc aucune hypothèse sur le signal. Cela le rend universel et flexible. L'avantage de SSA est qu'il peut extraire les caractéristiques d'un signal en le décomposant en ses composants. Ces composants peuvent représenter des informations telles que la tendance, la périodicité et le bruit du signal. En analysant ces composants, les signaux peuvent être mieux compris et traités. De plus, SSA peut également être utilisé pour la prédiction des signaux en prédisant les changements futurs des signaux sur la base des données des signaux passés. En bref, SSA est une puissante technologie d'analyse de signal. L'idée de base de SSA est de décomposer le signal original en plusieurs composants (sous-séquences), et chaque composant est obtenu par une combinaison linéaire de plusieurs fonctions de base. Ces fonctions de base sont des fonctions de base locales construites à partir d'une partie (fenêtre) du signal d'origine. En effectuant une décomposition en valeurs singulières (SVD) sur ces fonctions de base, un ensemble de valeurs singulières et de vecteurs singuliers peuvent être obtenus. Les valeurs singulières représentent l'énergie de la fonction de base, tandis que les vecteurs singuliers représentent la forme de la fonction de base.

En SSA, le processus d'extraction de fonctionnalités consiste à sélectionner les composants les plus représentatifs. De manière générale, nous décomposons le signal, puis sélectionnons les composants qui représentent le mieux les caractéristiques du signal à analyser. Ces composants incluent généralement des composants de tendance, de cycle et stochastiques. La composante de tendance reflète la tendance globale, la composante périodique reflète les changements cycliques et la composante stochastique représente le bruit et les changements aléatoires.

La méthode d'extraction de caractéristiques de SSA comprend principalement les étapes suivantes :

La décomposition du signal consiste à diviser le signal d'origine en plusieurs composants, qui sont obtenus par une combinaison linéaire de fonctions de base. Pour garantir des résultats de décomposition précis et fiables, la taille de fenêtre et le nombre de composants appropriés doivent être sélectionnés.

Sélection des composants : en fonction de l'énergie et de la forme des composants, sélectionnez les composants qui peuvent représenter les caractéristiques du signal pour l'analyse. Généralement, des composantes de tendance, des composantes périodiques et des composantes aléatoires sont sélectionnées.

Extraction de caractéristiques : extrayez les caractéristiques des composants sélectionnés, telles que le calcul de la moyenne, de la variance, du pic, de la vallée et d'autres statistiques du composant, ou le calcul de la période, de la fréquence, de l'amplitude et d'autres caractéristiques du composant.

Analyse des fonctionnalités : analysez les fonctionnalités extraites, telles que le calcul de la corrélation entre les fonctionnalités, la distribution statistique, etc. Grâce à l'analyse des caractéristiques, certaines caractéristiques importantes du signal peuvent être révélées, telles que le cycle et la tendance du signal.

La méthode d'extraction de caractéristiques de SSA présente les avantages suivants :

1 SSA est une méthode non paramétrique qui ne nécessite aucune hypothèse sur le signal, elle a donc une forte universalité et flexibilité.

2.SSA peut décomposer le signal en plusieurs composants, chaque composant a une signification physique claire, ce qui facilite l'extraction et l'analyse des caractéristiques.

3.SSA peut éliminer efficacement le bruit et les interférences dans le signal et extraire les véritables caractéristiques du signal.

4.SSA a une vitesse de calcul relativement rapide et peut traiter des données à grande échelle.

En bref, la méthode d'extraction de caractéristiques basée sur l'analyse du spectre singulier est une méthode d'analyse de signal efficace et peut être utilisée dans des domaines tels que le débruitage du signal, la prédiction et l'extraction de caractéristiques. Dans les applications pratiques, il est nécessaire de sélectionner la taille de fenêtre et le nombre de composants appropriés en fonction de problèmes spécifiques, et de les combiner avec d'autres algorithmes d'analyse et de traitement.

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