Une discussion approfondie sur les principes techniques des indicateurs d'évaluation de la précision de positionnement absolu

Pour explorer les principes techniques des indicateurs d'évaluation de la précision de positionnement absolu, des exemples de code spécifiques sont nécessaires

Résumé :
Le positionnement absolu est une partie très importante des systèmes de navigation modernes. Afin d'évaluer la précision du positionnement absolu, certains indicateurs d'évaluation doivent être utilisés. Cet article présentera certains indicateurs d'évaluation de la précision de positionnement absolu couramment utilisés et expliquera leurs principes techniques en détail. Parallèlement, des exemples de codes spécifiques seront également donnés pour aider les lecteurs à mieux comprendre ces indicateurs d'évaluation et comment les mettre en œuvre.

1. Introduction
   1.1 Contexte
   Dans les systèmes de navigation modernes, le positionnement absolu est la base d'un positionnement précis. Qu'il s'agisse du GPS, Beidou ou GLONASS, un positionnement absolu est nécessaire pour déterminer la position précise de l'utilisateur. Cependant, pour diverses raisons telles que la propagation du signal, les résultats de positionnement réels comportent souvent certaines erreurs. Afin d'évaluer la précision de ces résultats de positionnement, certaines mesures d'évaluation doivent être utilisées.

1.2 Objectif de cet article
Le but de cet article est de présenter certains indicateurs d'évaluation de la précision de positionnement absolue couramment utilisés et d'expliquer leurs principes techniques en détail. Parallèlement, afin d'aider les lecteurs à mieux comprendre ces indicateurs, nous donnerons également quelques exemples de codes spécifiques. En lisant cet article, les lecteurs peuvent avoir une compréhension plus approfondie du processus d'évaluation de la précision du positionnement absolu.

2. Indice d'évaluation de la précision de positionnement absolue couramment utilisé
   2.1 RMSE (Root Mean Square Error)
   RMSE est un indice d'évaluation de la précision de positionnement absolue couramment utilisé. Il mesure l'écart entre les résultats de positionnement réels et l'emplacement réel. La formule de calcul du RMSE est la suivante :

import numpy as np

def rmse(estimated, true):
    error = estimated - true
    sqr_error = np.square(error)
    mean_error = np.mean(sqr_error)
    return np.sqrt(mean_error)

2.2 MAE (Mean Absolute Error)
MAE est également un indice d'évaluation de la précision de positionnement absolu couramment utilisé. Il est similaire au RMSE, sauf qu'il utilise la valeur absolue de l'erreur. La formule de calcul du MAE est la suivante :

import numpy as np

def mae(estimated, true):
    error = estimated - true
    abs_error = np.abs(error)
    mean_error = np.mean(abs_error)
    return mean_error

3. Principe technique
   3.1 RMSD (Root Mean Square Distance)
   RMSD est une mesure de distance couramment utilisée entre les cubes. Il peut mesurer la distance entre la valeur estimée et la valeur réelle de la position cible dans un espace tridimensionnel. La formule de calcul du RMSD est la suivante :

import numpy as np

def rmsd(estimated, true):
    diff = estimated - true
    sqr_diff = np.square(diff)
    mean_diff = np.mean(sqr_diff)
    return np.sqrt(mean_diff)

3.2 RPE (erreur de pose relative)
RPE est également une mesure de distance couramment utilisée entre les cubes. Il peut mesurer l'erreur de position cible dans l'estimation de l'attitude relative. La formule de calcul du RPE est la suivante :

import numpy as np

def rpe(estimated, true):
    abs_diff = np.abs(estimated - true)
    abs_diff_norm = np.linalg.norm(abs_diff, axis=1)
    mean_error = np.mean(abs_diff_norm)
    return mean_error

4. Conclusion
   Cet article présente certains indicateurs d'évaluation de la précision de positionnement absolue couramment utilisés et explique leurs principes techniques en détail. Parallèlement, des exemples de codes spécifiques sont également fournis pour aider les lecteurs à mieux comprendre ces indicateurs. En utilisant ces indicateurs ensemble, nous pouvons évaluer plus précisément la précision du positionnement absolu, améliorant ainsi les performances du système de navigation.

Références :
[1] Zhang, H., Pillai, S. U. et Nebot, E. M. (2020). Métriques d'évaluation des performances pour la localisation de robots mobiles arXiv : 2005.02011.

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