Quelle est la différence entre injectif et surjectif

La différence entre injectif et surjectif est la suivante : l'injectif se concentre sur la relation un-à-un entre l'entrée et la sortie de la fonction, et chaque valeur de sortie correspond de manière unique à une valeur d'entrée, tandis que le surjectif se concentre sur la valeur de sortie de la fonction ; La fonction peut couvrir toute la plage de valeurs, c'est-à-dire que chaque valeur de sortie peut être mappée.

En mathématiques, l'injectif et le surjectif sont deux propriétés qui décrivent la relation cartographique des fonctions.

1. Injective : Une fonction est dite injective si différents éléments d'entrée (éléments du domaine) correspondent à différents éléments de sortie (éléments du domaine de valeurs). En d’autres termes, pour chaque élément de sortie de la fonction, il existe un élément d’entrée correspondant unique. On peut également dire que chaque valeur de sortie de la fonction est unique.

2. Surjective : Une fonction est dite surjective si pour chaque élément de la plage de valeurs, il y a au moins un élément d'entrée qui lui correspond. En d’autres termes, le domaine de valeurs de la fonction correspond au domaine de définition et chaque valeur de sortie de la fonction peut être mappée.

En termes simples, l'injectif se concentre sur la relation un-à-un entre l'entrée et la sortie de la fonction. Chaque valeur de sortie correspond de manière unique à une valeur d'entrée tandis que le surjectif se concentre sur le fait que la valeur de sortie de la fonction peut. couvrent toute la plage de valeurs, à laquelle chaque valeur de sortie peut être mappée.

De plus, il existe un concept connexe appelé bijection. Une fonction est appelée bijection si elle est à la fois injective et surjective, c'est-à-dire qu'il existe une correspondance bijective entre l'entrée et la sortie de la fonction. La bijection garantit que chaque valeur de sortie de la fonction a une valeur d'entrée correspondante unique et que la valeur de sortie de la fonction peut couvrir toute la plage de valeurs.

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