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Comment implémenter l'algorithme Java BFS, DFS, la programmation dynamique et l'algorithme glouton

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Libérer： 2023-04-18 20:13:01

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Recherche en largeur d'abord

L'algorithme de recherche en largeur d'abord est un algorithme qui traverse ou recherche un arbre ou un graphique. Il recherche à partir du nœud racine et s'étend vers le bas couche par couche jusqu'à ce que l'état cible soit trouvé ou que tous les nœuds soient traversés. BFS est généralement implémenté à l'aide d'une file d'attente, qui place le nœud suivant dans la file d'attente à chaque fois jusqu'à ce que tous les nœuds aient été visités.

Voici une implémentation Java :

public void bfs(Node start) {
    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    Set<Node> visited = new HashSet<>();

    queue.offer(start);
    visited.add(start);

    while (!queue.isEmpty()) {
        Node node = queue.poll();
        System.out.print(node.val + " ");

        for (Node neighbor : node.neighbors) {
            if (!visited.contains(neighbor)) {
                visited.add(neighbor);
                queue.offer(neighbor);
            }
        }
    }
}

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Recherche en profondeur d'abord

L'algorithme de recherche en profondeur est un algorithme qui parcourt ou recherche un arbre ou un graphique en parcourant récursivement tous les sous-arbres à partir du nœud racine jusqu'à l'état cible ou tous les nœuds. sont parcourus. DFS est généralement implémenté à l'aide d'une pile, qui pousse le nœud suivant sur la pile à chaque fois jusqu'à ce que tous les nœuds aient été visités.

Ce qui suit est une implémentation Java :

public void dfs(Node node, Set<Node> visited) {
    System.out.print(node.val + " ");
    visited.add(node);

    for (Node neighbor : node.neighbors) {
        if (!visited.contains(neighbor)) {
            dfs(neighbor, visited);
        }
    }
}

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Programmation dynamique

L'algorithme de programmation dynamique (DP) est une méthode de résolution de problèmes utilisée pour résoudre des sous-problèmes qui se chevauchent et des problèmes de sous-structure optimale. DP est généralement utilisé pour résoudre des problèmes d'optimisation, tels que le problème du chemin le plus court, le problème du sac à dos, etc.

Ce qui suit est une implémentation Java :

public int knapsack(int[] weights, int[] values, int capacity) {
    int n = weights.length;
    int[][] dp = new int[n + 1][capacity + 1];

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= capacity; j++) {
            if (weights[i - 1] <= j) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }

    return dp[n][capacity];
}

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Greedy

L'algorithme glouton est une méthode de résolution de problèmes d'optimisation qui choisit toujours la solution optimale actuelle. Contrairement à la programmation dynamique, l’algorithme glouton ne considère pas tous les sous-problèmes, mais examine uniquement la solution optimale actuelle.

Voici une implémentation Java :

public int knapsack(int[] weights, int[] values, int capacity) {
    int n = weights.length;
    Item[] items = new Item[n];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        items[i] = new Item(weights[i], values[i]);
    }

    Arrays.sort(items, (a, b) -> b.valuePerWeight - a.valuePerWeight);

    int totalValue = 0;
    int remainingCapacity = capacity;

    for (Item item : items) {
        if (remainingCapacity >= item.weight) {
            totalValue += item.value;
            remainingCapacity -= item.weight;
        } else {
            totalValue += item.valuePerWeight * remainingCapacity;
            break;
        }
    }

    return totalValue;
}

class Item {
    int weight;
    int value;
    int valuePerWeight;

    public Item(int weight, int value) {
        this.weight = weight;
        this.value = value;
        this.valuePerWeight = value / weight;
    }
}

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